利用层次遍历非递归求二叉树高度

leetcode 104. Maximum Depth of Binary Tree

求二叉树的最大深度，也即其高度。

递归版本比较容易理解。利用层次遍历非递归求二叉树高度主要的思想是：一层一层地出队列 — 在我们每次访问完毕一层时，这时队列中存储的刚好是下一层的所有元素。所以在下一次循环开始时，首先记录该层的元素个数，一次性访问完这一层的所有元素。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
//return maxDepthWithLevelTraversal(root);
return maxDepthRecursion(root);
}

/* 递归版本 */
int maxDepthRecursion(TreeNode* root){
int HL, HR, MaxH;
if (root){
HL = maxDepth(root->left);
HR = maxDepth(root->right);
MaxH = (HL > HR) ? HL : HR;
return MaxH + 1;
}
else
return 0;
}

/* 层次遍历的非递归版本 */
int maxDepthWithLevelTraversal(TreeNode* root){
/* 判断树是否为空 */
if(!root){
return 0;
}

int height = 0;    // 初始化树的高度为0

queue<TreeNode*>Q;  // 初始化一个队列，并将根节点入队
Q.push(root);

/* 当队列不为空时 */
/* 实际上当每次循环开始时，队列中存储的刚好是将要访问下一层的所有元素*/
while(!Q.empty()){
height++;
int curLevelSize = Q.size();  // 记录当前层元素个数
int cnt = 0;
/* 弹出当前层所有元素 */
while(cnt < curLevelSize){
TreeNode* temp = Q.front();
Q.pop();
cnt++;
/* 将下一层的元素入队列 */
if(temp->left){
Q.push(temp->left);
}
if(temp->right){
Q.push(temp->right);
}
}
}
return height;
}
};

继续思考上面的非递归代码还用来做什么？比如求树的宽度，也就是元素个数最多的那一层元素个数。记录所有层间的最大值即可。

leetcode 111. Minimum Depth of Binary Tree

这题是求二叉树的最小高度，与最大高度类似，不同之处在于层次遍历时，如果在该层遇到有叶子节点则立即返回，在进行层次遍历时需要进行叶子节点的判断。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(!root)
return 0;

queue<TreeNode*>Q;
Q.push(root);

int height = 0;

while(!Q.empty()){
height++;

int curLevelSize = Q.size();
int cnt = 0;

while(cnt++ < curLevelSize){
TreeNode *temp = Q.front();
Q.pop();
/* 此处比二叉树高度多了叶子节点的判断 */
if(!temp->left && !temp->right)
return height;

if(temp->left)
Q.push(temp->left);
if(temp->right)
Q.push(temp->right);
}
}
return height;
}
};