JAVA中使用P和Q分量计算N和D进行RSA运算

最近在使用Java中需要使用PQ形式的私钥进行RSA加解密运算，本来以为Java中应该很多类似的例子，发现所有的例子都是从ND形式的私钥，竟然没有人用分量P和Q计算N和D进行运算。对Java使用RSA运算不太熟，只能自己一点一点搞了。身边的Java 的仙们，好像身边都没人中国剩余定理，所以也不会遇到P和Q？不管他们了，开工了。

1.BigInteger类

Java中有现成的大数运算的BigInteger类，直接使用这个类进行运算即可，总结一下使用中遇到的坑。Java的大数多1bit表示符号，所以如果1024byte的N在BigInteger中是1025bit，最高位多了1bit符号位，所以如果用BigInteger中的toByteArray()可以获得大数的二进制补码，如果需要导出BigInteger中的数据，需要忽略符号位，从第二字节开始拷贝，如果从第一字节就拷贝，那么会丢失最后一字节，把符号位存下来。

BigInteger类提供modInverse方法，可以直接求d=e−1 mod φ(n)，这样就省事多了。

2.Cipher类

javax.crypto.Cipher类有个getInstance()方法，参数是“算法/模式/填充方式”，因为我只有一块定长128字节数据进行RSA运算，自己进行填充和去填充,按照sun的文档中的说明，填写”RSA/None/NoPadding”，但是编译的时候报错，提示不支持，网上搜了搜，都说默认的Crypt Provider不支持NoPadding，必须是PKCS#1的填充，感觉很不靠谱啊，后来发现是在Jdk1.7还是哪个版本之后，不支持None的模式，用ECB模式就行了，之前的版本是不是支持None也没去验证。

3.代码

RSACrtUtil.java

package com.zhantianzuo.alg;

import java.math.BigInteger;

import java.security.Key;

import java.security.KeyFactory;

import java.security.KeyPair;

import java.security.KeyPairGenerator;

import java.security.NoSuchAlgorithmException;

import java.security.Security;

import java.security.interfaces.RSAPrivateCrtKey;

import java.security.interfaces.RSAPublicKey;

import java.security.spec.RSAPrivateKeySpec;

import java.security.spec.RSAPublicKeySpec;

import javax.crypto.Cipher;

/**

*

* RSACrtUtil RSA加解密

* 使用中国剩余定理类型的密钥

* 私钥是P和Q，公钥是N,E固定0x10001

*

* @Date 2016.9.6

*

* @version v1.0

*

* @author 赵洋 cnrgc@163.com

*/

public class RSACrtUtil {

public static final int RSA_MODULUS_LEN = 128;
public static final int RSA_P_LEN = RSA_MODULUS_LEN/2;
public static final int RSA_Q_LEN = RSA_MODULUS_LEN/2;
public static final int publicExponent = 65537;
public static final String KEY_ALGORITHM_MODE_PADDING = "RSA/ECB/NoPadding"; //不填充
public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA"; //不填充

/**
* prikey_crt_decrypt 使用PQ的RSA私钥解密
* 私钥格式前半部分是P,后半部分是Q
*
* */
public static byte[] prikey_crt_decrypt(byte[] data, byte[] prikey) throws Exception{

byte[] buf_p = new byte[RSA_P_LEN];
byte[] buf_q = new byte[RSA_Q_LEN];
//buf_p[0] = (byte)0x00;
//buf_q[0] = (byte)0x00;
System.arraycopy(prikey, 0, buf_p, 0, RSA_P_LEN);
System.arraycopy(prikey, RSA_P_LEN, buf_q, 0, RSA_Q_LEN);
//
/**
*  1.p,q计算n
* */
BigInteger p = new BigInteger(1, buf_p);
BigInteger q = new BigInteger(1, buf_q);
BigInteger n = p.multiply(q); //n = p * q
/**
*  2. 计算d = (p-1) * (q-1) mod e
* */
BigInteger p1 = p.subtract(BigInteger.valueOf(1));
BigInteger q1 = q.subtract(BigInteger.valueOf(1));
BigInteger h = p1.multiply(q1);// h = (p-1) * (q-1)
BigInteger e = BigInteger.valueOf(publicExponent);
//BigInteger d = h.mod(e);
BigInteger d = e.modInverse(h);

/**
*  3. 创建 RSA私钥
* */
RSAPrivateKeySpec keyspec = new RSAPrivateKeySpec(n, d);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(keyspec);
/**
*  4. 数据解密
* */
Cipher cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM_MODE_PADDING);
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
/**
*  5. 返回结果
* */
return cipher.doFinal(data);
}
/**
* pubkey_encrypt 公钥加密
* 密钥是N
* */
public static byte[] pubkey_encrypt(byte[] data, byte[] pubkey) throws Exception{

/**
*  1.初始化大数模n和公钥指数e
* */
byte[] pubkey_buf = new byte[RSA_MODULUS_LEN+1];//多一字节符号位
pubkey_buf[0] = (byte)0x00;
System.arraycopy(pubkey, 0, pubkey_buf, 1, RSA_MODULUS_LEN);
//
BigInteger e = BigInteger.valueOf(publicExponent);
BigInteger n = new BigInteger(pubkey_buf);
/**
*  2.创建RSA公钥
* */
//
RSAPublicKeySpec keyspec = new RSAPublicKeySpec(n, e);
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
Key publicKey = keyFactory.generatePublic(keyspec);
/**
*  3.数据加密
* */
Cipher cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM_MODE_PADDING);
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
/**
*  5. 返回结果
* */
return cipher.doFinal(data);
}

public static void generateKeyPair(byte[] pubkey, byte[] prikey) throws Exception{

KeyPairGenerator keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
keyPairGenerator.initialize(RSA_MODULUS_LEN*8);

KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey)keyPair.getPublic();
RSAPrivateCrtKey privateKey = (RSAPrivateCrtKey)keyPair.getPrivate();
//
BigInteger n = publicKey.getModulus();
BigInteger p = privateKey.getPrimeP();
BigInteger q = privateKey.getPrimeQ();
/**
*  BigInteger 里有一个bit的符号位,所以直接用toByteArray会包含符号位,
*  在c的代码里没符号位,所以1024bit的n,java里BigInteger是1025bit长
*  直接拷贝128byte出来,正数第一个字节是是0,后面会丢掉最后一字节
* */
System.arraycopy(n.toByteArray(), 1, pubkey, 0, 128);
System.arraycopy(p.toByteArray(), 1, prikey, 0, 64);
System.arraycopy(q.toByteArray(), 1, prikey, 64, 64);
//
}

}

Test.java

package com.zhantianzuo.alg;

import java.math.BigInteger;

import java.security.Key;

import java.security.KeyPair;

import java.security.KeyPairGenerator;

import java.security.NoSuchAlgorithmException;

import java.security.interfaces.RSAPrivateCrtKey;

import java.security.interfaces.RSAPublicKey;

public class Test {

private static final String ALGORITHM = "RSA";
private static final int key_len = 128;

public static void main(String[] args) {
//
byte[] pubkey = new byte[128];
byte[] prikey = new byte[128];
try {
RSACrtUtil.generateKeyPair(pubkey, prikey);
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
//
int i;
byte[] plaintext = null;
byte[] ciphertext = null;
byte[] data = new byte[key_len];
for(i=0; i<key_len; i++){

data[i] = (byte)i;
}
//
try {
ciphertext = RSACrtUtil.pubkey_encrypt(data, pubkey);
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}
//

try {
plaintext = RSACrtUtil.prikey_crt_decrypt(ciphertext, prikey);
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
e.printStackTrace();
}

}

}