C#-进制转化

（一）数制

计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：

逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。

二进制：逢二进一，借一当二

八进制：逢八进一，借一当八

十六进制：逢十六进一，借一当十六

（二）数制转换 不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转化是根据两个有理数如相等，则两数的整数部分和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转化前两数相等，转换后仍必须相等。

十进制：有10个基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,

二进制：有2个基数：0,1

八进制：有8个基数：0,1,2,3,4,5,6,7

十六进制：有16个基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F（A=10，B=11,C=12,D=13,E=14,F=15）

1)十进制数——二进制

十进制数除以2，除至0时所得余数按反方向写出，即为二进制数

例： 36除以2得出的商依次为 18 9 4 2 1

所得余数依次为 0 0 1 0 0 1

将余数从右向左写为 1 0 0 1 0 0

所得出的100100为二进制数

2）二进制——十进制

计算公式：a×2^0+b×2^1+……+m×2^(n-1)=

以上公式中，a表示二进制数的右边第一位的数，b表示二进制数的右边第二位的数……m表示二进制数的右边第（n-1）位的数。

例：1011001由右至左成为十进制为89

1×2^0+0×2^1+0×2^2+1×2^3+0×2^4+0×2^5+1×2^6=1+8+16+64=89

3)十进制与二进制相互转换，十进制与十六进制相互转换同十进制与二进制转换一样

4）其他进制之间的转化

二进制转换为八进制：对于整数，采用从右至左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0，每组单独转换出来，即为八进制数 （2^3=8）

例： （001 101 111 011）

1 5 7 3

所以，（1573）即为所得的八进制数

八进制数转化为二进制：将每位八进制由三位数二进制数代替，即可完成转换。

例： （1 7 3 5）

001 111 011 101

二进制与十六进制相互转换同二进制与八进制转换相同，八进制和十六进制相互转换需通过二进制