生日攻击

上一篇文章提到了生日悖论。总结起来，生日悖论的本质就是，随着元素增多，出现重复元素的概率会以惊人速度增长，而我们低估了它的速度。

那什么又是生日攻击呢？
将生日悖论的问题抽象成散列函数，教室里每个人作为函数的输入x，每个人对应的生日作为函数的输出y，那么可以写成H（x）= y，由于一年有365 天，所以y可以取的值有365种。这时候我们改变输入x取值范围，发现只要当x取值数大于23种时，y碰撞的几率就达到50%以上。

简单来说，生日攻击就是利用散列函数发生碰撞的可能性，进行n次尝试直到找到一对碰撞的输入。一个40比特长的消息摘要是很不安全的，大约一百万次随机Hash可至少以50%的概率找到一个碰撞。
然而当我知道生日攻击的原理后，另一个问题在我脑海中产生了。生日攻击有什么实际意义吗？如果说给定一个hash输入（hash算法就是一种散列函数的实例，编程加密，算签名等经常用到），攻击者能找到另一个输入与其碰撞，那么这种攻击肯定是致命的。但是根据生日攻击，攻击者仅仅能找到一对碰撞，它们和已有的数据并无关联，那它们又能起到什么作用呢？

直到看到一篇帖子，我豁然开朗（原贴地址：http://bbs.kafan.cn/thread-1388224-1-1.html）。引用其中三楼生动的解释：

“

一个简单的例子

我先写封信：

这个(LZ/楼主)是个(老手/专家)，(大家/同志们)一定要(向/像)他学习

然后在写封信

这个(LZ/楼主)是个(新手/菜鸟)，(大家/回帖的各位)记住(鄙视他/陪他玩玩)

注意，同样的一句话，根据简单的同义词，我就可以产生2^N种不同组合

当N很大的时候，比如说64对同义词，那么：

对于这个意思完全相反的两段话，分别得到了2^64个不同的文件

计算得到两组摘要，每组2^64

根据生日攻击方法，这两组摘要中很可能有一组匹配的

然后我把第一段发给你的某个朋友，让他对这个摘要签名。他肯定会同意

我再把第二段公开出来，声称你的朋友对它签名了，也就是你的朋友同意了骂你的那一段

由于这两段的摘要完全相同，那么他无法为自己有效的辩解——第三方很容易识别出，他对那段骂你的摘要进行了签名

”