归并排序

归并排序的思想是将多个有序序列，组合成新的有序表。

运用分治法思想解决排序问题。

分治法介绍：分治法就是将原问题分解为多个独立的子问题，且这些子问题的形式和原问题相似，只是规模上减少了，求解完子问题后合并结果构成原问题的解。
分治法通常有3步：Divide（分解子问题的步骤） 、 Conquer（递归解决子问题的步骤）、 Combine（子问题解求出来后合并成原问题解的步骤）。
假设Divide需要f(n)时间，Conquer分解为b个子问题，且子问题大小为a，Combine需要g(n)时间，则递归式为：
T(n)=bT(n/a)+f(n)+g(n)

例如 1234

二分，二分，

1 2

比较

3 4

比较

然后

12  34

比较

时间复杂度是nlogn，也是一种不稳定的排序方法。

void merge_Sort(vector<int>&input, int start,int end,vector<int>& tmp)

{
if (end > start + 1)
{
int index = (end + start) / 2;
merge_Sort(input,start,index-1,tmp);
merge_Sort(input, index, end, tmp);
int i = start;
int j = index;
int k = start;
while (i < index || j <= end)
{
if (j >= end || (i < index&&input[i] <= input[j]))
{
tmp[k++] = input[i++];
}
else
tmp[k++] = input[j++];
}

for (int i = start; i <= end; i++)
input[i] = tmp[i];
}

}