Java进制相关的算法

题目：如果下列公式成立：

78 + 78 = 123，则使用的是 _ _ _ 进制表示的

解答：

假设是X进制, 则

左边的78 + 78可以表示为 (7 * X + 8) * 2

右边的123可以表示为1 * X * X + 2 * X + 3

因此左右两边的等式可以写成以下等式：

(7 * X + 8) * 2 = 1 * X * X + 2 * X + 3 进而计算出X = 13.

答案就是13进制

PS：对于此题，有更快的解答思路，只需要看个位数即可：首先8 + 8如果按照10进制来计算应该等于16，但是从右边的123结果来看，应该向十位数进X并且余3，而16对13取余正好是3，则可以快速猜出应该是123进制