Cpp环境【NOIP2015 D1P2】【Viijos1979】【Code[VS] 4511】【CQYZOS3198】 信息传递

【问题描述】

　　有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

　　游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

【输入格式】

　　输入共2行。

　　第1行包含1个正整数n表示n个人。

　　第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

　　数据保证游戏一定会结束。

【输出格式】

　　输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

【输入样例】

5

2 4 2 3 1

【输出样例】

3

【样例解释】

　　游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

　　

【数据范围】

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

【传送矩阵】

重庆一中题库 p3198 传送矩阵

Code[VS]4511 传送矩阵

Vijos题库 p1979 原题传送矩阵

【思路梳理】

很久没有写过图论题了=_+。好的，个人认为这不算是一个难题。

只是找一个强连通分量中最短的环。

对每一个连通分量进行dfs操作（bfs也可以，但是笔者个人认为dfs要更加好用，此题上我们应该尽可能地顺着一条路走到底确定是否有环）

【Cpp代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 200005
#define inf 200005
using namespace std;
int n,a[maxn],dist[maxn],ans=inf;
bool vis[maxn];

void read(int &x)//手工读入
{
x=0;
char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
}

void DFS(int st,int d)//每一个连通分量的进入点的dist（即字典序最小的点）默认为1
{
vis[st]=true;
dist[st]=d;
if(!vis[a[st]])
DFS(a[st],d+1);
if(vis[a[st]] && dist[a[st]])   ans=min(ans,dist[st]-dist[a[st]]+1);//他和他的父亲在环上
dist[st]=0;//注意揣测这里为什么要还原dist,可以自己画图比对
}

int main()
{
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++)   read(a[i]);

for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])//vis[i]如果不等于0，说明i属于某一个已经访问过的连通分量中，再顺着i找到的环就是之前已经找过的环
DFS(i,1);
cout<<ans;
return 0;
}