网易2017校招编程：跳石板

跳石板小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的 石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。 小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板[b]输入描述:[/b]

输入为一行，有两个整数N，M，以空格隔开。
(4 ≤ N ≤ 100000)
(N ≤ M ≤ 100000)

[b]输出描述:[/b]

输出小易最少需要跳跃的步数,如果不能到达输出-1

[b]输入例子:[/b]

4 24

[b]输出例子:[/b]

5

题目中m的因数不能是1 ，m

动态规划解决
定义数组dp[]
dp[i] 表示走到 i 位置需要的最短步数

在计算的时候，由于我们知道i位置的可以向前走的距离
当 i 位置可以走的时候，计算走到 i + x 位置时候的 最小步数

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n;
int m;
while(in.hasNext()){
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
System.out.println(solveDP(n,m));
}

}
private static int solveDP(int n,int m){
int[] dp = new int[m+1]; // 到达 i位置需要的最小步数
if(m==n)
return 0;
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
//        System.out.println(Arrays.toString(dp));
dp
= 0;
for(int i=n;i<=m;i++){
if(dp[i] == Integer.MAX_VALUE){ // 该位置不能像前走
dp[i] = 0;
continue;
}
ArrayList<Integer> gcd = getList(i);
for(int j=0;j<gcd.size();j++){
int x = gcd.get(j);
if(i+x<=m) // 记录向前走的长度，保留最小的步数
dp[i+x] = Math.min(dp[i+x], dp[i] + 1);
}
}
if(dp[m]==0)
return -1;
else
return dp[m];

}
// 求因数 时间复杂度 sqrt（n） 很强大
public static ArrayList<Integer> getList(int k){
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for(int i=2;i*i<=k;i++){
if(k%i ==0){
if(i!=1&&i!=k)
list.add(i);
if((i*i)!=k&&(k/i)!=1&&(k/i)!=k)
list.add(k/i);
}
}
return list;
}
}