二叉树的实现及相关操作C/C++

我的博客原文地址：http://frankge.me/blog/2016/09/11/the-implement-of-binary-tree-in-cpp/

最近看数据结构，看到二叉树，自己实现了一下。如下是相关代码。

其中包括了二叉树的一些基本操作：初始化，建立，销毁，判空，深度和一些遍历。因为书上没给出非递归的遍历的非递归形式，自己这边给总结一下。

本身是用c写的，因为遍历的有些非递归操作要用到栈或者队列，所以有些地方参杂了c++。

#include "string.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;

typedef char TElemType;
TElemType Nil = ' ';

/* 用于构造二叉树********************************** */
int index=1;
typedef char String[24]; /*  0号单元存放串的长度 */
String str;

Status StrAssign(String T,char *chars)
{
int i;
if(strlen(chars)>MAXSIZE)
return ERROR;
else
{
T[0]=strlen(chars);
for(i=1;i<=T[0];i++)
T[i]=*(chars+i-1);
return OK;
}
}
/* ************************************************ */

typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;

Status InitBiTree(BiTree *T);
void CreateBiTree(BiTree *T);
void DestroyBiTree(BiTree *T);
Status BiTreeEmpty(BiTree T);
TElemType Root(BiTree T);
TElemType Value(BiTree p);
void visit(BiTree T);

int BiTreeDepth(BiTree T);
int BiTreeDepthNonRecursion(BiTree T);
int BiTreeDepthNonRecursion2(BiTree T);
int BiTreeDepth2(BiTree T);
int maxValue(int a, int b);

void PreOrderTraverse(BiTree T);
void PreOrderNonRecursion(BiTree T);
void InOrderTraverse(BiTree T);
void InOrderNonRecursion(BiTree T);
void PostOrderTraverse(BiTree T);
void PostOrderNonRecurion(BiTree T);
void LevelOrderTraverse(BiTree T);

void PrintLastInEachLevel(BiTree T);
void PrintLevelOrderByLevel(BiTree T);

int main()
{
int i;
BiTree T;
TElemType e1;
InitBiTree(&T);

//StrAssign(str,"ABDH#K###E##CFI###G#J##");

CreateBiTree(&T);

printf("构造空二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth2(T));
e1=Root(T);
printf("二叉树的根为: %c\n",e1);

printf("\n前序遍历二叉树:\n");
PreOrderTraverse(T);
//PreOrderNonRecursion(T);

printf("\n中序遍历二叉树:\n");
InOrderTraverse(T);
//InOrderNonRecursion(T);

printf("\n后序遍历二叉树:\n");
PostOrderTraverse(T);
//PostOrderNonRecurion(T);

printf("\n层次遍历二叉树:\n");
//LevelOrderTraverse(T);
PrintLevelOrderByLevel(T);
printf("\n输出每层的最后一个结点:\n");
PrintLastInEachLevel(T);

DestroyBiTree(&T);
printf("\n清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth2(T));
i=Root(T);
if(!i)
printf("树空，无根\n");

getchar();
getchar();
return 0;
}

//* 构造空二叉树T */
Status InitBiTree(BiTree *T)
{
*T = NULL;
return OK;
}

// 按前序输入二叉树中结点的值（一个字符）
// #表示空树，构造二叉链表表示二叉树T。
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
TElemType ch;

scanf("%c", &ch);

if (ch == '#')
(*T) = NULL;
else
{
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if (!*T)
exit(OVERFLOW);
(*T)->data = ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}

// 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 销毁二叉树T
void DestroyBiTree(BiTree *T)
{
if (*T)
{
if ((*T)->lchild)
DestroyBiTree(&(*T)->lchild);
if ((*T)->rchild)
DestroyBiTree(&(*T)->rchild);
free(*T);
*T = NULL;
}
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：若T为空，则返回TRUE；否则返回FALSE
Status BiTreeEmpty(BiTree T)
{
if (!T)
return TRUE;
else
return FALSE;
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：返回T的根
TElemType Root(BiTree T)
{
if (!T)
return Nil;
else
return T->data;
}

// 初始条件：节点存在
// 操作结果：输出结点的数据域
void visit(BiTNode *p)
{
if (p)
printf("%c ", p->data);
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：返回二叉树深度
// 递归实现
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
if (!T)
return 0;

int i, j;

if (T->lchild)
i = BiTreeDepth(T->lchild); // 递归求出左子树高度
else
i = 0;

if (T->rchild)
j = BiTreeDepth(T->rchild); // 递归求出右子树高度
else
j = 0;

return i > j ? i+1 : j+1;
}

// 求二叉树高度的非递归形式
int BiTreeDepthNonRecursion(BiTree T)
{
if (!T)
return 0;

queue<BiTNode *> Q; // 借助队列实现层次遍历，从而求出高度
BiTNode *p; // 记录队列头部
BiTNode *back; // 记录队列尾部指针
int level = 0; // 队列高度

Q.push(T);
back = Q.back();
while (!Q.empty())
{
p = Q.front();
Q.pop();

if (p->lchild)
Q.push(p->lchild);
if (p->rchild)
Q.push(p->rchild);

if (p == back)
{
level++;
if (!Q.empty()) // 防止最后Q为空时出错
back = Q.back();
}
}

return level;
}

// 求二叉树高度的非递归形式
int BiTreeDepthNonRecursion2(BiTree T)
{
BiTNode *Q[MAXSIZE]; // 借助队列实现层次遍历，从而求出高度。此时用数组实现队列
int level = 0; // 二叉树高度
int last = 0; // 每层次最后一个结点
int front = -1; // 队列头指针
int rear = -1; // 队列尾指针
BiTNode *p;

Q[++rear] = T;
last = rear;
while (front < rear) // 队列不空
{
p = Q[++front];

if (p->lchild)
Q[++rear] = p->lchild;
if (p->rchild)
Q[++rear] = p->rchild;

if (front == last)
{
level++;
if (front < rear)
last = rear;
}
}

return level;
}

int BiTreeDepth2(BiTree T)
{
if (!T)
return 0;
else
return 1 + maxValue(BiTreeDepth2(T->lchild), BiTreeDepth2(T->rchild));
}

int maxValue(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：前序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
if (!T)
return;

visit(T);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}

// 前序遍历非递归形式
void PreOrderNonRecursion(BiTree T)
{
if (!T)
return;

stack<BiTNode *> S; // 借助栈实现非递归遍历
BiTNode *p;

p = T;
while (p || !S.empty())
{
while (p)
{
S.push(p);
visit(p); // 在每次入栈时进行访问
p = p->lchild;
}
if (!S.empty())
{
p = S.top();
S.pop();
p = p->rchild;
}
}
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
if (!T)
return;

InOrderTraverse(T->lchild);
visit(T);
InOrderTraverse(T->rchild);
}

// 中序遍历二叉树非递归形式
void InOrderNonRecursion(BiTree T)
{
if (!T)
return;

stack<BiTNode *> S;
BiTNode *p;

p = T;
while (p || !S.empty())
{
while (p)
{
S.push(p);
p = p->lchild;
}
if (!S.empty())
{
p = S.top();
S.pop();
visit(p); // 每次从栈中弹出的时候访问结点
p = p->rchild;
}
}
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：后序递归遍历二叉树
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if (!T)
return;

PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
visit(T);
}

// 后序遍历非递归形式
// 难点是分清栈中弹出根结点时，是从左子树弹出还是右子树弹出。所以使用辅助指针r。
void PostOrderNonRecurion(BiTree T)
{
if (!T)
return;

stack<BiTNode *> S;
BiTNode *p;
BiTNode *r; // 用指针r记录最近访问的结点

p = T;
r = NULL;
while (p || !S.empty())
{
while (p)
{
S.push(p);
p = p->lchild;
}
if (!S.empty())
{
p = S.top();
if (p->rchild && p->rchild != r) // 如果右子树存在，且未访问过
{
p = p->rchild;
S.push(p);
p = p->lchild;
}
else
{
S.pop();
visit(p);
r = p;
p = NULL;
}
}
}
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：层次遍历二叉树
void LevelOrderTraverse(BiTree T)
{
if (!T)
return;

queue<BiTNode *> Q; // 借助队列实现层次遍历
BiTNode *p;

Q.push(T);
while (!Q.empty())
{
p = Q.front();
Q.pop();
visit(p); // 每次弹出的时候访问结点

if (p->lchild)
Q.push(p->lchild);
if (p->rchild)
Q.push(p->rchild);
}
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：访问每层二叉树最右边的结点
void PrintLastInEachLevel(BiTree T)
{
if (!T) // 如果树为空，则返回
return;

queue<BiTNode *> Q;
BiTNode *p;
BiTNode *back; // 指向每层最后一个结点的指针

Q.push(T);
back = Q.back();
while (!Q.empty())
{
p = Q.front();
Q.pop();

if (p->lchild)
Q.push(p->lchild);
if (p->rchild)
Q.push(p->rchild);

if (p == back)
{
visit(p);
if (!Q.empty())
back = Q.back();
}
}
}

// 初始条件：二叉树存在
// 操作结果：分行输出每层二叉树的结点
void PrintLevelOrderByLevel(BiTree T)
{
if (!T)
return;

queue<BiTNode *> Q;
BiTNode *p;
BiTNode *back; // 记录每层最右边的结点，从而实现分行输出

Q.push(T);
back = Q.back();
while (!Q.empty())
{
p = Q.front();
Q.pop();
visit(p);

if (p->lchild)
Q.push(p->lchild);
if (p->rchild)
Q.push(p->rchild);

if (p == back)
{
putchar('\n');
if (!Q.empty())
back = Q.back();
}
}
}

本身感觉现在这些在计算机专业里面应该是太基础的东西了，不想贴出来的，但是确实这个算是一个里程碑吧——感觉自己对编程有点入门了。下一篇会把用类实现的二叉树的代码贴上来，之后在写点自学编程上面的一些感悟或者说一些经验吧。

参考资料：

1.《大话数据结构》