NOIP 2015 提高组复赛试题
2016-09-11 10:51
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CCF 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2015)复赛
提高组 day1
(请选手务必仔细阅读本页内容)
一.题目概况
二.提交源程序文件名
三.编译命令(不包含任何优化开关)
注意事项:
1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。
2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor,2.8GHz,内存 4G,上述时限以此配置为准。
4、只提供 Linux 格式附加样例文件。
5、特别提醒:评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以其为准。
1.神奇的幻方
(magic.cpp/c/pas)
【问题描述】
幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N ):
1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K− 1) 所在列的右一列;
2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K− 1) 所在行的上一行;
3. 若 (K− 1) 在第一行最后一列,则将K填在 (K− 1) 的正下方;
4. 若 (K− 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K− 1) 的右上方还未填数, 则将K填在(K− 1)的右上方,否则将K填在 (K− 1) 的正下方
现给定N,请按上述方法构造 N*N 的幻方。
【输入格式】
输入文件名为 magic.in。
输入文件只有一行,包含一个整数N,即幻方的大小。
【输出格式】
输出文件名为 magic.out。
输出文件包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻 两个整数之间用单个空格隔开。
【输入输出样例 1】
见选手目录下的 magic/magic1.in 和 magic/magic1.ans。
【输入输出样例 2】
见选手目录下的 magic/magic2.in 和 magic/magic2.ans。
【数据规模与约定】
对于 100% 的数据,1 ≤N≤39 且N为奇数。
2.信息传递
(message.cpp/c/pas)
【问题描述】
有 n 个同学(编号为 1 到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为
i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。 游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
【输入格式】
输入文件名为 message.in。
输入共 2 行。
第 1 行包含 1 个正整数 n ,表示 n 个人。
第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2,… ,Tn,其中第Ti个整数表示编号为 i
的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学,Ti ≤n 且Ti ≠i。
数据保证游戏一定会结束。
【输出格式】
输出文件名为 message.out。
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
【输入输出样例 1】
见选手目录下的 message/message1.in 与 message/message1.ans。
【输入输出样例 1 说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后,4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后,2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息 来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
【样例输入输出 2】
见选手目录下的 message/message2.in 与 message/message2.ans。
【数据规模与约定】
对于 30%的数据 n ≤200;
对于 60%的数据,n ≤ 2500;
对于 100%的数据,n ≤ 200000。
3. 斗地主
(landlords.cpp/c/pas)
【问题描述】
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、 方片的 A 到 K 加上大小王的共 54 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中,牌的大小关系根据牌的数码表示如下:3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王,而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中,一副手牌由 n 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌,首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在,牛牛只想知道,对于自己的若干组手牌,分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是,本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下:
【输入格式】
输入文件名为 landlords.in。
第一行包含用空格隔开的2个正整数T,n,表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来T组数据,每组数据n行,每行一个非负整数对ai,bi,表示一张牌,其中ai表示牌的数码,bi表示牌的花色,中间用空格隔开。特别的,我们用 1 来表示数码 A,11 表示数码 J,12 表示数码 Q,13 表示数码 K;黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示;小王的表示方法为 0 1,大王的表示方法为 0 2。
【输出格式】
输出文件名为 landlords.out。
共 T 行,每行一个整数,表示打光第i组手牌的最少次数。
【输入输出样例 1】
见选手目录下的 landlords/landlords1.in 与 landlords/landlords1.ans。
【输入输出样例 1 说明】
共有 1 组手牌,包含 8 张牌:方片7,方片8,黑桃9,方片10,黑桃J,黑桃5,方片A 以及黑桃A。可以通过打单顺子(方片7,方片8,黑桃9,方片10,黑桃J),单张牌(黑桃5)以及对子牌(黑桃A 以及方片A)在3次内打光。
【输入输出样例 2】
见选手目录下的 landlords/landlords2.in 与 landlords/landlords2.ans。
【样例输入输出 3】
见选手目录下的 landlords/landlords3.in 与 landlords/landlords3.ans。
【数据规模与约定】
对于不同的测试点,我们约定手牌组数 与张数 的规模如下:
数据保证:所有的手牌都是随机生成的。
提高组 day1
(请选手务必仔细阅读本页内容)
一.题目概况
中文题目名称 | 神奇的幻方 | 信息传递 | 斗地主 |
英文题目与子目录名 | magic | message | landlords |
可执行文件名 | magic | message | landlords |
输入文件名 | magic.in | message.in | landlords.in |
输出文件名 | magic.out | message.out | landlords.out |
每个测试点时限 | 1 秒 | 1 秒 | 2 秒 |
测试点数目 | 10 | 10 | 20 |
每个测试点分值 | 10 | 10 | 5 |
附加样例文件 | 有 | 有 | 有 |
结果比较方式 | 全文比较(过滤行末空格及文末回车) | ||
题目类型 | 传统 | 传统 | 传统 |
运行内存上限 | 128M | 128M | 1G |
二.提交源程序文件名
对于 C++语言 | magic.cpp | message.cpp | landlords.cpp |
对于 C 语言 | magic.c | message.c | landlords.c |
对于 pascal 语言 | magic.pas | message.pas | landlords.pas |
三.编译命令(不包含任何优化开关)
对于 C++语言 | g++ -o magic magic.cpp -lm | g++ -o message message.cpp -lm | g++ -o landlords landlords.cpp -lm |
对于 C 语言 | gcc -o magic magic.c -lm | gcc -o message message.c -lm | gcc -o landlords landlords.c -lm |
对于 pascal 语言 | fpc magic.pas | fpc message.pas | fpc landlords.pas |
注意事项:
1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。
2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。
3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor,2.8GHz,内存 4G,上述时限以此配置为准。
4、只提供 Linux 格式附加样例文件。
5、特别提醒:评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以其为准。
1.神奇的幻方
(magic.cpp/c/pas)
【问题描述】
幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N ):
1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K− 1) 所在列的右一列;
2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K− 1) 所在行的上一行;
3. 若 (K− 1) 在第一行最后一列,则将K填在 (K− 1) 的正下方;
4. 若 (K− 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K− 1) 的右上方还未填数, 则将K填在(K− 1)的右上方,否则将K填在 (K− 1) 的正下方
现给定N,请按上述方法构造 N*N 的幻方。
【输入格式】
输入文件名为 magic.in。
输入文件只有一行,包含一个整数N,即幻方的大小。
【输出格式】
输出文件名为 magic.out。
输出文件包含N行,每行N个整数,即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻 两个整数之间用单个空格隔开。
【输入输出样例 1】
magic.in | magic.out |
3 | 8 1 6 3 5 7 4 9 2 |
【输入输出样例 2】
见选手目录下的 magic/magic2.in 和 magic/magic2.ans。
【数据规模与约定】
对于 100% 的数据,1 ≤N≤39 且N为奇数。
2.信息传递
(message.cpp/c/pas)
【问题描述】
有 n 个同学(编号为 1 到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为
i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。 游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
【输入格式】
输入文件名为 message.in。
输入共 2 行。
第 1 行包含 1 个正整数 n ,表示 n 个人。
第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2,… ,Tn,其中第Ti个整数表示编号为 i
的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学,Ti ≤n 且Ti ≠i。
数据保证游戏一定会结束。
【输出格式】
输出文件名为 message.out。
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
【输入输出样例 1】
message.in | message.out |
5 2 4 2 3 1 | 3 |
【输入输出样例 1 说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后,4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后,2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息 来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
【样例输入输出 2】
见选手目录下的 message/message2.in 与 message/message2.ans。
【数据规模与约定】
对于 30%的数据 n ≤200;
对于 60%的数据,n ≤ 2500;
对于 100%的数据,n ≤ 200000。
3. 斗地主
(landlords.cpp/c/pas)
【问题描述】
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、 方片的 A 到 K 加上大小王的共 54 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中,牌的大小关系根据牌的数码表示如下:3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王,而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中,一副手牌由 n 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌,首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在,牛牛只想知道,对于自己的若干组手牌,分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是,本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下:
牌型 | 牌型说明 | 牌型举例照片 |
火箭 | 即双王(双鬼牌)。 | |
炸弹 | 四张同点牌。如四个 A。 | |
单张牌 | 单张牌,比如 3。 | |
对子牌 | 两张码数相同的牌。 | |
三张牌 | 三张码数相同的牌。 | |
三带一 | 三张码数相同的牌 + 一张单牌。例如:三张3+单4 | |
三带二 | 三张码数相同的牌 + 一对牌。例如:三张3+对4 | |
单顺子 | 五张或更多码数连续的单牌(不包括 2点和双王)例如:单 7+单 8+单 9+单 10+单 J。另外,在顺牌(单顺子、双顺子、三顺子)中,牌的花色不要求相同。 | |
双顺子 | 三对或更多码数连续的对牌(不包括 2点和双王)。例如:对3+对4+对5。 | |
三顺子 | 二个或更多码数连续的三张牌(不能包 括 2 点和双王)。例如:三张 3+三张 4+三张 5。 | |
四带二 | 四张码数相同的牌+任意两张单牌(或任意两对牌)例如:四张 5+单 3+单 8 或 四张 4+对 5+对 7 | |
【输入格式】
输入文件名为 landlords.in。
第一行包含用空格隔开的2个正整数T,n,表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来T组数据,每组数据n行,每行一个非负整数对ai,bi,表示一张牌,其中ai表示牌的数码,bi表示牌的花色,中间用空格隔开。特别的,我们用 1 来表示数码 A,11 表示数码 J,12 表示数码 Q,13 表示数码 K;黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示;小王的表示方法为 0 1,大王的表示方法为 0 2。
【输出格式】
输出文件名为 landlords.out。
共 T 行,每行一个整数,表示打光第i组手牌的最少次数。
【输入输出样例 1】
landlords.in | landlords.out |
1 8 7 4 8 4 9 1 10 4 11 1 5 1 1 4 11 | 3 |
【输入输出样例 1 说明】
共有 1 组手牌,包含 8 张牌:方片7,方片8,黑桃9,方片10,黑桃J,黑桃5,方片A 以及黑桃A。可以通过打单顺子(方片7,方片8,黑桃9,方片10,黑桃J),单张牌(黑桃5)以及对子牌(黑桃A 以及方片A)在3次内打光。
【输入输出样例 2】
landlords.in | landlords.out |
1 17 12 3 4 3 2 3 5 4 10 2 3 3 12 2 0 1 1 3 10 1 6 2 12 1 11 3 5 2 12 4 2 2 7 2 | 6 |
【样例输入输出 3】
见选手目录下的 landlords/landlords3.in 与 landlords/landlords3.ans。
【数据规模与约定】
对于不同的测试点,我们约定手牌组数 与张数 的规模如下:
测试点编号 | T | n | 测试点编号 | T | n |
1 | 100 | 2 | 11 | 100 | 14 |
2 | 100 | 2 | 12 | 100 | 15 |
3 | 100 | 3 | 13 | 10 | 16 |
4 | 100 | 3 | 14 | 10 | 17 |
5 | 100 | 4 | 15 | 10 | 18 |
6 | 100 | 4 | 16 | 10 | 19 |
7 | 100 | 10 | 17 | 10 | 20 |
8 | 100 | 11 | 18 | 10 | 21 |
9 | 100 | 12 | 19 | 10 | 22 |
10 | 100 | 13 | 20 | 10 | 23 |
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