POJ 2112 Optimal Milking 网络流初步

POJ 2112 Optimal Milking

网络流初步，二分法

传送门：POJ

题意

K个产奶机，C个奶牛，按序标号。每个机子最多处理M个奶牛。给出一个(K+C)*(K+C)的对称矩阵，每个值表示两点距离(不一定是最小距离！)。注意距离是0表示没有路。求走路最多的奶牛走路的路程的最小值。

思路

给的不一定是最小值，所以跑一遍Floyd，更新一遍距离数组。

网络流建图就是加入源点s，s到每个奶牛连一个容量1的边，奶牛到产奶机距离小于等于mid的话连一条容量为1的边，产奶机到汇点t连一条容量为M的边。

二分判定条件是总流量等于奶牛数目，即所有奶牛都能产奶。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN=1007;
const int oo=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;//cap容量 flow流量
Edge(int u,int v,int c,int f){ from=u;to=v;cap=c;flow=f; }
};
int m;
vector<Edge> edges;//顺序的插入边
vector<int> G[MAXN];//保存边号
int a[MAXN];//起点到i的可改进量
int p[MAXN];//保存当前增广的路径

void init(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
edges.clear();
}

void AddEdge(int from,int to,int cap)
{
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}

int Maxflow(int s,int t)
{
int flow=0;
for(;;)
{
memset(a,0,sizeof(a));
queue<int> Q;
Q.push(s);
a[s]=oo;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
{
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow)
{
p[e.to]=G[x][i];
a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
Q.push(e.to);
}
}
if(a[t]) break;
}
if(!a[t]) break;
for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u]].from)
{
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
}
flow+=a[t];
}
return flow;
}

int dis[307][307];
int main()
{
int k,c,mm;
while(scanf("%d%d%d",&k,&c,&mm)==3)
{
int n=k+c;
memset(dis,0,sizeof(dis));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
int temp;
scanf("%d",&(temp));
dis[i][j]=temp==0 ? oo : temp;
}
}
//floyd
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
dis[j][k]=min(dis[j][k],dis[j][i]+dis[i][k]);
}
}
}
int l=0,r=100007;
while(l<r)
{
init(n+2);
int mid=(l+r)>>1;
for(int i=0;i<k;i++)
{
for(int j=k;j<c+k;j++)
{
if(dis[i][j]<=mid)
{
AddEdge(j,i,1);
}
}
}
int s_s=++n,s_t=++n;
for(int i=0;i<k;i++)
{
AddEdge(i,s_t,mm);
}
for(int i=k;i<k+c;i++)
{
AddEdge(s_s,i,1);
}
if(Maxflow(s_s,s_t)==c)
{
r=mid;
}
else
{
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",l);
}
return 0;
}