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【BZOJ】1596: [Usaco2008 Jan]电话网络

2016-09-07 09:16 459 查看

Description

Farmer John决定为他的所有奶牛都配备手机，以此鼓励她们互相交流。不过，为此FJ必须在奶牛们居住的N(1 <= N <= 10,000)块草地中选一些建上无线电通讯塔，来保证任意两块草地间都存在手机信号。所有的N块草地按1..N 顺次编号。 所有草地中只有N-1对是相邻的，不过对任意两块草地A和B(1 <= A <= N; 1 <= B <= N;
A != B)，都可以找到一个以A开头以B结尾的草地序列，并且序列中相邻的编号所代表的草地相邻。无线电通讯塔只能建在草地上，一座塔的服务范围为它所在的那块草地，以及与那块草地相邻的所有草地。 请你帮FJ计算一下，为了建立能覆盖到所有草地的通信系统，他最少要建多少座无线电通讯塔。

Input

* 第1行: 1个整数，N

* 第2..N行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，为两块相邻草地的编号

Output

* 第1行: 输出1个整数，即FJ最少建立无线电通讯塔的数目

Sample Input

5

1 3

5 2

4 3

3 5

输入说明:

Farmer John的农场中有5块草地：草地1和草地3相邻，草地5和草地2、草地

4和草地3，草地3和草地5也是如此。更形象一些，草地间的位置关系大体如下：

（或是其他类似的形状）

4 2

| |

1--3--5


Sample Output

2

输出说明:

FJ可以选择在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通讯塔。

HINT

  题解：
  树形dp；
dp[i][0]表示i的子树和i全部被覆盖，但i点不建站的目前最小站数。
dp[i][1]表示i的子树和i全部被覆盖，但i点建站的目前最小站数。
dp[i][2]表示i的子树全部被覆盖，但i目前还没有被覆盖的最小站数。 
  注意开long long!
   
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const long long MAXN=10001;
const long long INF=1e9;
struct xx
{
long long from,to,nxt;
}e[MAXN<<1];
long long head[MAXN<<1],cnt;
long long father[MAXN];
long long dp[MAXN][3];
inline void add(long long x,long long y)
{
cnt++;
e[cnt].from=x;
e[cnt].to=y;
e[cnt].nxt=head[x];
head[x]=cnt;
}
void build(long long x)
{
long long i,tot=0,t;
dp[x][1]=1,dp[x][0]=INF;
for(i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
t=e[i].to;
if(t==father[x]) continue;
father[t]=x;
build(t);
dp[x][1]+=min(min(dp[t][0],dp[t][1]),dp[t][2]);
dp[x][2]+=dp[t][0];
tot+=min(dp[t][0],dp[t][1]);
}
for(i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
t=e[i].to;
if(t==father[x]) continue;
dp[x][0]=min(dp[x][0],dp[t][1]+tot-min(dp[t][0],dp[t][1]));
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
long long i,j,n,x,y;
scanf("%lld",&n);
for(i=1;i<n;i++)
scanf("%lld%lld",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
build(1);
printf("%lld\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));
return 0;
}


   
    
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标签：  dp 算法 树形dp
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