32. Longest Valid Parentheses

解题思路：

基本的想法就是用栈来实现。从字符串的第一个位置开始读起，遇到左括号的话就入栈，遇到右括号的话就将栈顶元素弹出，并且判断当前序列的最长长度。

栈里保存的是左括号的位置。

具体遇到右括号时，有如下几种情况需要考虑：

当前栈内无元素，则用start变量记录当前右括号的位置，表明下次比较从该右括号下一个位置开始判断；

当前栈内有元素，则将栈顶元素弹出。如果弹出后的栈为空，则表明当前括号匹配，这时计算出当前的最长序列长度，即当前位置的值减去start的值即是；

当前栈内又元素且弹出后的栈内仍然有元素，则最长序列长度为当前元素位置减去栈顶元素的位置。

本算法仅需要扫描一遍字符串，所以时间复杂度为O(n)；

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
class Solution {
public:
int longestValidParentheses(string s) {
if(s.size()==0)
return 0;
int i;
int start=0,len=0;
stack<int>a;
for(i=0;i<s.length();i++)
{
if(s[i]=='(')//等于左括号就把它的下标入堆
a.push(i);
else//等于右括号
{
if(a.empty())//如果栈里为空没有匹配的，直接移到下一个下标i+1
start=i+1;
else
{
a.pop();//如果有匹配的先弹出栈顶元素
if(a.empty())
len=len>(i-start+1)?len:i-start+1;//如果弹出后的栈为空，则表明当前括号匹配，这时计算出当前的最长序列长度，即当前位置的值减去start的值加1即是；
else
len=len>(i-a.top())?len:i-a.top();//如果弹出后的栈内仍然有元素，则最长序列长度为当前元素位置减去栈顶元素的位置
}
}
}
return len;
}
};
int main()
{
string s;
cin>>s;
int result;
Solution solve;
result=solve.longestValidParentheses(s);
cout<<result<<endl;
return 0;
}