HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival（简单 尼姆博弈应用）

传送门

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6828 Accepted Submission(s): 4138


[align=left]Problem Description[/align] 一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

[align=left]Input[/align] 输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

[align=left]Output[/align] 如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

3

5 7 9

0

[align=left]Sample Output[/align]

1

解题思路：

首先这是一个入门的尼姆博弈，那我们已经知道了如果是先手能赢的话一定满足（所有的数的异或和不等于 0 ）,那么现在这个题目的要求是

让我们输出先手赢的第一步应该有几种选择，那么我们分析一下，它的第一步完毕以后，剩余所有的数的异或和一定是 0 ，因为这样才能保证先手必胜，

那么现在我们操作一个数，如果这个数比除了这个数之外的所有数的异或和的值还要大的话 一定是满足的，所以我们只需要判断这样的就行了，当然

相等也是可以的。

My Code：

/**
2016 - 08 - 31 下午
Author: ITAK

Motto:

今日的我要超越昨日的我，明日的我要胜过今日的我，
以创作出更好的代码为目标，不断地超越自己。
**/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INF = 1e9+5;
const int MAXN = 1e3+5;
const int MOD = 1e9+7;
const double eps = 1e-7;
const double PI = acos(-1);
using namespace std;
LL Scan_LL()///输入外挂
{
LL res=0,ch,flag=0;
if((ch=getchar())=='-')
flag=1;
else if(ch>='0'&&ch<='9')
res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-'0';
return flag?-res:res;
}
int Scan_Int()///输入外挂
{
int res=0,ch,flag=0;
if((ch=getchar())=='-')
flag=1;
else if(ch>='0'&&ch<='9')
res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-'0';
return flag?-res:res;
}
void Out(LL a)///输出外挂
{
if(a>9)
Out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
int a[MAXN];
int main()
{
int n;
while(cin>>n,n)
{
int ans = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
a[i] = Scan_Int();
ans ^= a[i];
}
if(ans)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<n; i++)
if(a[i] >= (ans^a[i]))
sum++;
cout<<sum<<endl;
}
else
puts("0");
}
return 0;
}