[数据结构]散列表-链接法和开放寻址法 线性探查

在介绍hash表之前首先提到直接寻址表



但是由于实际上存储在字典里的关键字集合K比实际上所有可能的关键字的全域U要小的多，因此散列表所需要的存储空间比直接寻址表要小的多

 

 通过散列函数

h:U -> {0,1,2…m-1}

其中m 远小于|U|



但是对于h(2)=h(5)这样的访问冲突，我们采用两种方法来解决

①  链接法

②  开放定址法

 

链接法，插入最坏运行时间O(1),查找最坏运行时间和表的长度成正比。

 


开放寻址法，所有的元素都存储在散列表中，要系统的检查所有的表项，直到找到所需的元素，或者所需的不在表中。用开放寻址法来插入元素，需要进行探查，直到找到空的槽来存放关键字为止。典型的探查方法有线性探查。

 

下面介绍一个线性探查的例子：（本位置X被占据，继续寻找下一个x+1的位置，直到找到空槽为止）
设散列表的长度为11，哈希函数H（k）=(k的第一个字母在字母表中的序号)mod11, 若输入的顺序为（D，BA，TN，M，CI，I，K，X，TA）采用内散列表，处理冲突方法为线性探查法，按要求构造哈希表，在等概率的情况下，查找成功的平均查找长度为？

 

D： 4%11=4   1次

BA：2%11=2   1次

TN：20%11=9   1次

M：13%11=2 已被占据，放在3；                2次

CI：3%11=3 已被占据，放在4；4已被占据放在5   3次

I：9%11=9 已被占据，放在10                    2次

K：11%11=0                                    1次

X：24%11=2 已被占据放在3 已被占据放在4 已被占据放在5 已被占据放在6   5次

TA：20%11=9 已被占据放在10 已被占据放在0 已被占据放在1               4次

所以平均查找长度为（1+1+1+2+3+2+1+5+4）/9 = 20/9

 

 

总结：

 

采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度高于链接法处理冲突

链接法其中优点有： 

1、链接法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，因此平均查找长度较短；

2、由于链接法中各链表上的结点空间是动态申请的，故它更适合于造表前无法确定表长的情况。

开放寻址法不用指针，潜在地节约了空间，用这些空间可存放更多的槽，从而潜在地减少了冲突，提升了速度。