用堆实现优先级队列--Java

堆实现优先级队列！！堆好有用的呢

最大优先级队列包含四个操作： 

heapMaximum()返回队列中最大的元素； 

heapExtractMax()返回队列中最大的元素并从队列中删除此元素； 

heapIncreaseKey(int i, T key)增加队列中下标为i的元素的值为key； 

maxHeapInsert(T key)向队列中插入元素key。 

接下来分别介绍如何实现这四个操作。 

首先给出最大优先级队列实现类中的域及构造函数：

public class MaxPriorityQueue<T extends Comparable<T>> {
private T[] heap;
private int heapLength;
// 用于提供堆的操作
private MaxHeap<T> maxHeap = new MaxHeap<>();
public MaxPriorityQueue(T[] a, int heapLength) {
super();
maxHeap.buildHeap(a, heapLength);
this.heap = a;
this.heapLength = heapLength;
}
}

（1）heapMaximum() 

返回队列中的最大元素是很简单的，因为最大优先队列是基于大根堆实现的
所以只需要返回数组的第一个元素即可。 

public T heapMaximum() {
return this.heap[0];
}

（2）heapExtractMax() 

不仅需要返回队列中最大的元素，还需要删除该元素，要做到这一点，首先保存数组的第一个元素，然后把数组的最后一个元素放到数组的第一个位置，堆的长度减1，对堆的第一个元素调用大根堆的heapify方法，使第一个元素满足大根堆的性质。 

public T heapExtractMax() {
if (this.heapLength < 1) {
return null;
}
T max = heap[0];
heap[0] = heap[heapLength - 1];
heapLength--;
maxHeap.heapify(this.heap, 0, heapLength);
return max;
}

（3）heapIncreaseKey(int i, T key) 

把数组中下标为i的元素的值设为key，key必须大于等于该处原来的值，该结点的值发生变化后可能破坏大根堆的性质，所以需要上移该处的值，保持大根堆性质。 

public void heapIncreaseKey(int i, T key) {
if (key.compareTo(this.heap[i]) < 0) {
try {
throw new Exception("the key is less than heap[i]");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
return;
}
}
this.heap[i] = key;
/**
* 向上移动heap[i]的位置;
* 移动的条件是heap[i]不是根节点，并且heap[i]比双亲结点大
*/
while(i > 0 && heap[i].compareTo(this.heap[maxHeap.parent(i)]) > 0){
T temp = this.heap[i];
this.heap[i] = this.heap[maxHeap.parent(i)];
this.heap[maxHeap.parent(i)] = temp;
i = maxHeap.parent(i);
}
}

（4）maxHeapInsert(T key) 

向队列中插入元素key，首先，堆的长度增加1，然后把key放在堆的最后，对这个元素调用heapIncreaseKey(int i, T key)方法，使之满足堆的性质即可。

public void maxHeapInsert(T key) {
this.heapLength++;
// 如果保存堆的数组已经被填满
if (this.heapLength == this.heap.length) {
// 新建一个更大的数组，用于保存旧数组中的元素
@SuppressWarnings("unchecked")
T[] temp = (T[]) Array.newInstance(this.heap.getClass().getComponentType(),
2 * this.heapLength);
// 把旧数组中的元素复制进新数组中
for(int i = 1; i < this.heapLength; i++){
temp[i] = this.heap[i];
}
this.heap = temp;

}
this.heap[heapLength] = key;
this.heapIncreaseKey(heapLength, key);
}

最大优先级队列和最小优先级队列的完整可以在下面的github地址处找到： 
https://github.com/l294265421/datastructure-common