剖析手写数字识别器LeNet-5认识卷积网络
2016-08-27 01:49
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关于卷积神经网络(CNN)的博客网上非常多,也有很多大牛们讲得生动形象,令人十分佩服,也给我的学习带来了很大的帮助,但是关于LeNet-5的具体剖析感觉还没有一篇博文讲得很清楚,本着菜鸟服务菜鸟的精神,写一个通过详细介绍LeNet-5手写识别器的过程来认识卷积网络。
CNN的核心思想无非三种:
1、局部感受野:每个神经元感受局部图像区域;
2、权值共享:同一个滤波器下,每个神经元权值参数是一样的;
3、时间或空间亚采样:模糊图像,带来更好的泛化性能。
其实理解CNN的方法有很多种,比如一个Map是28*28,让它去卷积上一层的Map,怎么看呢?可以看作是28*28个神经元走一次(因为“局部感受野”和“权值共享”嘛)。所以,可以把一个Map叫做一个滤波器,也可以把一个神经元叫做滤波器。
下面介绍这次博文的主题,典型的用来识别数字的卷积网络LeNet-5。当年美国大多数银行就是用它来识别支票上面的手写数字的。能够达到这种商用的地步,它的准确性可想而知。上图。
由图知输入的图像是32*32格式的。
第一步,C1层,也就是卷积层的第一层。一共有6个Map,每个Map分辨率是28*28,每个神经元的分辨率则是(32-28+1)*(32-28+1)=5*5,我们可以把这个神经元看作一个滤波器,而这就是局部感受野,因为一个滤波器只感受5*5的风景。又因为权值共享,同Map下所有的神经元感受的特征都是一样的,所以这整个Map都只能算一个滤波器。每个Map算一个滤波器,每个滤波器有(5*5+1)个参数,28*28个神经元是重复被6个滤波器使用的,每个神经元一共有(5*5+1)*6=156个参数,这里要注意一点,这里是6个滤波器卷一个Map,所以有6个偏置。假如6个滤波器卷两个Map呢?还是只有6个偏置,因为被卷的Map不论数量只算一个偏置。一共有156*(28*28)=122304个连接。
第二步,S2层,下采样层,模糊图像,提高泛化性。6个Map,每个Map14*14,size=2*2,卷积层有重叠,而采样层无重叠,所以每个Map=上一层Map分辨率28*28/size 2*2=14*14。采样层参数计算方法和卷积层也不一样,每个滤波器有可训练参数和可训练偏置两个参数,所以一共有2*6=12个参数。而采样层又是特殊的卷积层,只不过是卷积核为2*2(pool
size),所以连接数计算方法不变,一共有(2*2+1)*14*14*6=5880个连接。
第三部,C3层,卷积层。16个Map,每个Map有10*10个神经元,每个神经元分辨率为(14-10+1)*(14-10+1)=5*5,前6个Map卷S2中3个相邻Map,接下来6个Map卷S2中4个相邻Map,接下来3个卷S2中4个不相邻Map,最后一个卷S2中所有Map。一共有6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516个参数,一共有1516*10*10=151600个连接。
第四层,S4层,下采样层,16个Map,每个Map有5*5个神经元,pool size=2*2。有32个参数,有(2*2+1)*5*5*16=2000个连接。
第五层,C5层,卷积层。有120个Map,每个神经元与S4的16个Map的5*5相连,所以C5的Map为(5-5+1)*(5-5+1)=1*1个神经元。一共有120*(16*5*5+1)=48120个参数,有1*1*48120个连接。
第六层,F6层,全连接层,84个Map,一共有84*121=10164个参数。
CNN的核心思想无非三种:
1、局部感受野:每个神经元感受局部图像区域;
2、权值共享:同一个滤波器下,每个神经元权值参数是一样的;
3、时间或空间亚采样:模糊图像,带来更好的泛化性能。
其实理解CNN的方法有很多种,比如一个Map是28*28,让它去卷积上一层的Map,怎么看呢?可以看作是28*28个神经元走一次(因为“局部感受野”和“权值共享”嘛)。所以,可以把一个Map叫做一个滤波器,也可以把一个神经元叫做滤波器。
下面介绍这次博文的主题,典型的用来识别数字的卷积网络LeNet-5。当年美国大多数银行就是用它来识别支票上面的手写数字的。能够达到这种商用的地步,它的准确性可想而知。上图。
由图知输入的图像是32*32格式的。
第一步,C1层,也就是卷积层的第一层。一共有6个Map,每个Map分辨率是28*28,每个神经元的分辨率则是(32-28+1)*(32-28+1)=5*5,我们可以把这个神经元看作一个滤波器,而这就是局部感受野,因为一个滤波器只感受5*5的风景。又因为权值共享,同Map下所有的神经元感受的特征都是一样的,所以这整个Map都只能算一个滤波器。每个Map算一个滤波器,每个滤波器有(5*5+1)个参数,28*28个神经元是重复被6个滤波器使用的,每个神经元一共有(5*5+1)*6=156个参数,这里要注意一点,这里是6个滤波器卷一个Map,所以有6个偏置。假如6个滤波器卷两个Map呢?还是只有6个偏置,因为被卷的Map不论数量只算一个偏置。一共有156*(28*28)=122304个连接。
第二步,S2层,下采样层,模糊图像,提高泛化性。6个Map,每个Map14*14,size=2*2,卷积层有重叠,而采样层无重叠,所以每个Map=上一层Map分辨率28*28/size 2*2=14*14。采样层参数计算方法和卷积层也不一样,每个滤波器有可训练参数和可训练偏置两个参数,所以一共有2*6=12个参数。而采样层又是特殊的卷积层,只不过是卷积核为2*2(pool
size),所以连接数计算方法不变,一共有(2*2+1)*14*14*6=5880个连接。
第三部,C3层,卷积层。16个Map,每个Map有10*10个神经元,每个神经元分辨率为(14-10+1)*(14-10+1)=5*5,前6个Map卷S2中3个相邻Map,接下来6个Map卷S2中4个相邻Map,接下来3个卷S2中4个不相邻Map,最后一个卷S2中所有Map。一共有6*(3*5*5+1)+6*(4*5*5+1)+3*(4*5*5+1)+1*(6*5*5+1)=1516个参数,一共有1516*10*10=151600个连接。
第四层,S4层,下采样层,16个Map,每个Map有5*5个神经元,pool size=2*2。有32个参数,有(2*2+1)*5*5*16=2000个连接。
第五层,C5层,卷积层。有120个Map,每个神经元与S4的16个Map的5*5相连,所以C5的Map为(5-5+1)*(5-5+1)=1*1个神经元。一共有120*(16*5*5+1)=48120个参数,有1*1*48120个连接。
第六层,F6层,全连接层,84个Map,一共有84*121=10164个参数。
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