HNNU 11658 阶乘除法【湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛，数论】

原题链接：http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11658&courseid=0

刚开始想到“暴力”，后来发现int只能保存到12！，而__int64也只能到保存到20多的阶乘，

后来发现，两个阶乘相除约分后为几个连续自然数相乘的形式，后来还是TLE，最后发现，只有1是Impossible

其他的都可以找到。优化一下循环可以过。

还有一种方法，从sqrt(n)开始向前面枚举。

AC代码1：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int kase=0;
while(cin>>n)
{
printf("Case %d: ",++kase);
if(n==1)
{
cout<<"Impossible"<<endl;
continue;
}
int x,y;
bool flag=true;
for(int i=1;flag&&i*i<=n;i++)
{
int ans=i;
for(int j=i+1;flag;j++)
{
if(j-i>13)
break;
ans*=j;
if(ans==n)
{
x=i;
y=j;
flag=false;
}
if(ans>n)
break;
}
}
if(flag)
{
cout<<n<<" "<<n-1<<endl;
continue;
}
if(x!=1)
x-=1;
cout<<y<<" "<<x<<endl;
}
return 0;
}
AC代码2：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int kase=0;
//120 210
//1*2*3*4*5==120
//5*6*7==210
while(cin>>n)
{

bool flag=true;
int x,y;
printf("Case %d: ",++kase);
if(n==1)
{
cout<<"Impossible"<<endl;
continue;
}
int sq=int(sqrt(n));
for(int i=1; flag&&i<=sq+1; i++)
{
int ans=1;
for(int j=i; flag&&j>=0; j--)
{
ans*=j;
if(ans==n)
{
cout<<i<<" "<<j-1<<endl;
flag=false;
}
if(ans>n)
{
break;
}
}
}
if(flag)
cout<<n<<" "<<n-1<<endl;

}
return 0;
}