Ugly Number（丑数）

丑数（Ugly Number）指的是因子只有2,3,5的自然数，其中1也是丑数。判断一个数是否是丑数只要将这个数因式分解，只包含因子2,3,5即可判断为丑数。

c++程序如下：

#include<iostream>

using namespace std;

void main()

{
int n;
int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;
cout << "输入一个数" << endl;
cin >> n;
if (n < 0)
cout << "该数不是丑数" << endl;
if (n == 1)
cout <<  "该数是丑数" << endl;
while (n != 1)
{
if (n % 2 == 0)
{
index2++;
n = n / 2;
}
else if (n % 3 == 0)
{
index3++;
n = n / 3;
}
else if (n % 5 == 0)
{
index5++;
n = n / 5;
}
else
{
cout << "该数不是丑数" << endl;
break;
}
cout << "该数是丑数" << endl;
}

}

第二个问题是列举出前10个丑数。

方法一可以依次判断数是否为自然数；

方法二可以换一种思路，因为丑数的因子只有2,3,5，所以后面新的丑数与原来的丑数是相关的，第一个丑数是1，分别乘上2,3,5，其中最小的数（也就是2）为第二个丑数，第二步因为2的因子已经用掉了一个，再乘上2，也就是序列4,3,5，再做比较，以此类推，可以得到一串丑数序列。

c++程序如下：

#include<iostream>

using namespace std;

int minfcn(int a, int b, int c)

{
return (a < b ? a : b) < c ? (a < b ? a : b) : c;

}

void main()

{
int m2, m3, m5;
int temp[10] = { 1 };
m2 = 2;
m3 = 3;
m5 = 5;
for (int i = 1;i < 10;i++)
{
temp[i] = minfcn(temp[m2] * 2,minfcn(temp[m3] * 3, temp[m5] * 5));

            if(temp[i]==temp[m2]*2)
m2++;
if (temp[i] == temp[m3] * 3)
m3++;
if (temp[i] == temp[m5] * 5)
m5++;
}
for (int i = 0;i < 10;i++)
cout << temp[i] << endl;

}