java arrays sort

Java Arrays中提供了对所有类型的排序。其中主要分为Primitive(8种基本类型)和Object两大类。

　　基本类型：采用调优的快速排序；

　　对象类型：采用改进的归并排序。

一、对于基本类型源码分析如下（以int[]为例）：

　　Java对Primitive（int，float等原型数据）数组采用快速排序，对Object对象数组采用归并排序。对这一区别，sun在<<The Java Tutorial>>中做出的解释如下：

　　The sort operation uses a slightly optimized merge sort algorithm that is fast and stable:

　　* Fast: It is guaranteed to run in n log(n) time and runs substantially faster on nearly sorted lists. Empirical tests showed it to be as fast as a highly optimized quicksort. A quicksort is generally considered to be faster than a merge sort but isn't stable
and doesn't guarantee n log(n) performance.

　　* Stable: It doesn't reorder equal elements. This is important if you sort the same list repeatedly on different attributes. If a user of a mail program sorts the inbox by mailing date and then sorts it by sender, the user naturally expects that the now-contiguous
list of messages from a given sender will (still) be sorted by mailing date. This is guaranteed only if the second sort was stable.

　　也就是说，优化的归并排序既快速（nlog(n)）又稳定。

　　对于对象的排序，稳定性很重要。比如成绩单，一开始可能是按人员的学号顺序排好了的，现在让我们用成绩排，那么你应该保证，本来张三在李四前面，即使他们成绩相同，张三不能跑到李四的后面去。

　　而快速排序是不稳定的，而且最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。

　　另外，对象数组中保存的只是对象的引用，这样多次移位并不会造成额外的开销，但是，对象数组对比较次数一般比较敏感，有可能对象的比较比单纯数的比较开销大很多。归并排序在这方面比快速排序做得更好，这也是选择它作为对象排序的一个重要原因之一。

　　排序优化：实现中快排和归并都采用递归方式，而在递归的底层，也就是待排序的数组长度小于7时，直接使用冒泡排序，而不再递归下去。

　　分析：长度为6的数组冒泡排序总比较次数最多也就1+2+3+4+5+6=21次，最好情况下只有6次比较。而快排或归并涉及到递归调用等的开销，其时间效率在n较小时劣势就凸显了，因此这里采用了冒泡排序，这也是对快速排序极重要的优化。

 

　　源码中的快速排序，主要做了以下几个方面的优化：

　　1）当待排序的数组中的元素个数较少时，源码中的阀值为7，采用的是插入排序。尽管插入排序的时间复杂度为0(n^2)，但是当数组元素较少时，插入排序优于快速排序，因为这时快速排序的递归操作影响性能。

　　2）较好的选择了划分元（基准元素）。能够将数组分成大致两个相等的部分，避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下，选择第一个元素作为划分元，将使得算法的时间复杂度达到O(n^2).

　　源码中选择划分元的方法:

　　　　当数组大小为 size=7 时 ，取数组中间元素作为划分元。int n=m>>1;(此方法值得借鉴)

　　　　当数组大小 7<size<=40时，取首、中、末三个元素中间大小的元素作为划分元。

　　　　当数组大小 size>40 时 ，从待排数组中较均匀的选择9个元素，选出一个伪中数做为划分元。

　　3）根据划分元 v ，形成不变式 v* (<v)* (>v)* v*

　　普通的快速排序算法，经过一次划分后，将划分元排到素组较中间的位置，左边的元素小于划分元，右边的元素大于划分元，而没有将与划分元相等的元素放在其附近，这一点，在Arrays.sort()中得到了较大的优化。

　　举例：15、93、15、41、6、15、22、7、15、20

　　因  7<size<=40,所以在15、6、和20 中选择v = 15 作为划分元。

　　经过一次换分后： 15、15、7、6、41、20、22、93、15、15. 与划分元相等的元素都移到了素组的两边。

　　接下来将与划分元相等的元素移到数组中间来，形成：7、6、15、15、15、15、41、20、22、93.

　　最后递归对两个区间进行排序[7、6]和[41、20、22、93].

 

　　部分源代码（一）如下：

1 package com.util;
2
3 public class ArraysPrimitive {
4     private ArraysPrimitive() {}
5
6     /**
7      * 对指定的 int 型数组按数字升序进行排序。
8      */
9     public static void sort(int[] a) {
10         sort1(a, 0, a.length);
11     }
12
13     /**
14      * 对指定 int 型数组的指定范围按数字升序进行排序。
15      */
16     public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {
17         rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
18         sort1(a, fromIndex, toIndex - fromIndex);
19     }
20
21     private static void sort1(int x[], int off, int len) {
22         /*
23          * 当待排序的数组中的元素个数小于 7 时，采用插入排序 。
24          *
25          * 尽管插入排序的时间复杂度为O(n^2),但是当数组元素较少时， 插入排序优于快速排序，因为这时快速排序的递归操作影响性能。
26          */
27         if (len < 7) {
28             for (int i = off; i < len + off; i++)
29                 for (int j = i; j > off && x[j - 1] > x[j]; j--)
30                     swap(x, j, j - 1);
31             return;
32         }
33         /*
34          * 当待排序的数组中的元素个数大于 或等于7 时，采用快速排序 。
35          *
36          * Choose a partition element, v
37          * 选取一个划分元，V
38          *
39          * 较好的选择了划分元(基准元素)。能够将数组分成大致两个相等的部分，避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下，
40          * 选择第一个元素作为划分元，将使得算法的时间复杂度达到O(n^2).
41          */
42         // 当数组大小为size=7时 ，取数组中间元素作为划分元。
43         int m = off + (len >> 1);
44         // 当数组大小 7<size<=40时，取首、中、末 三个元素中间大小的元素作为划分元。
45         if (len > 7) {
46             int l = off;
47             int n = off + len - 1;
48             /*
49              * 当数组大小  size>40 时 ，从待排数组中较均匀的选择9个元素，
50              * 选出一个伪中数做为划分元。
51              */
52             if (len > 40) {
53                 int s = len / 8;
54                 l = med3(x, l, l + s, l + 2 * s);
55                 m = med3(x, m - s, m, m + s);
56                 n = med3(x, n - 2 * s, n - s, n);
57             }
58             // 取出中间大小的元素的位置。
59             m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3
60         }
61
62         //得到划分元V
63         int v = x[m];
64
65         // Establish Invariant: v* (<v)* (>v)* v*
66         int a = off, b = a, c = off + len - 1, d = c;
67         while (true) {
68             while (b <= c && x[b] <= v) {
69                 if (x[b] == v)
70                     swap(x, a++, b);
71                 b++;
72             }
73             while (c >= b && x[c] >= v) {
74                 if (x[c] == v)
75                     swap(x, c, d--);
76                 c--;
77             }
78             if (b > c)
79                 break;
80             swap(x, b++, c--);
81         }
82         // Swap partition elements back to middle
83         int s, n = off + len;
84         s = Math.min(a - off, b - a);
85         vecswap(x, off, b - s, s);
86         s = Math.min(d - c, n - d - 1);
87         vecswap(x, b, n - s, s);
88         // Recursively sort non-partition-elements
89         if ((s = b - a) > 1)
90             sort1(x, off, s);
91         if ((s = d - c) > 1)
92             sort1(x, n - s, s);
93     }
94
95     /**
96      * Swaps x[a] with x[b].
97      */
98     private static void swap(int x[], int a, int b) {
99         int t = x[a];
100         x[a] = x[b];
101         x[b] = t;
102     }
103
104     /**
105      * Swaps x[a .. (a+n-1)] with x[b .. (b+n-1)].
106      */
107     private static void vecswap(int x[], int a, int b, int n) {
108     for (int i=0; i<n; i++, a++, b++)
109         swap(x, a, b);
110     }
111
112     /**
113      * Returns the index of the median of the three indexed integers.
114      */
115     private static int med3(int x[], int a, int b, int c) {
116         return (x[a] < x[b] ? (x[b] < x[c] ? b : x[a] < x[c] ? c : a)
117                 : (x[b] > x[c] ? b : x[a] > x[c] ? c : a));
118     }
119
120     /**
121      * Check that fromIndex and toIndex are in range, and throw an
122      * appropriate exception if they aren't.
123      */
124     private static void rangeCheck(int arrayLen, int fromIndex, int toIndex) {
125         if (fromIndex > toIndex)
126             throw new IllegalArgumentException("fromIndex(" + fromIndex
127                     + ") > toIndex(" + toIndex + ")");
128         if (fromIndex < 0)
129             throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
130         if (toIndex > arrayLen)
131             throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
132     }
133 }

　　测试代码如下：

1 package com.test;
2
3 import com.util.ArraysPrimitive;
4
5 public class ArraysTest {
6     public static void main(String[] args) {
7         int [] a={15,93,15,41,6,15,22,7,15,20};
8         ArraysPrimitive.sort(a);
9         for(int i=0;i<a.length;i++){
10             System.out.print(a[i]+",");
11         }
12         //结果：6,7,15,15,15,15,20,22,41,93,
13     }
14 }

 

二、对于Object类型源码分析如下：

　　部分源代码（二）如下：

1 package com.util;
2
3 import java.lang.reflect.Array;
4
5 public class ArraysObject {
6     private static final int INSERTIONSORT_THRESHOLD = 7;
7
8     private ArraysObject() {}
9
10     public static void sort(Object[] a) {
11         //java.lang.Object.clone()，理解深表复制和浅表复制
12         Object[] aux = (Object[]) a.clone();
13         mergeSort(aux, a, 0, a.length, 0);
14     }
15
16     public static void sort(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) {
17         rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
18         Object[] aux = copyOfRange(a, fromIndex, toIndex);
19         mergeSort(aux, a, fromIndex, toIndex, -fromIndex);
20     }
21
22     /**
23      * Src is the source array that starts at index 0
24      * Dest is the (possibly larger) array destination with a possible offset
25      * low is the index in dest to start sorting
26      * high is the end index in dest to end sorting
27      * off is the offset to generate corresponding low, high in src
28      */
29     private static void mergeSort(Object[] src, Object[] dest, int low,
30             int high, int off) {
31         int length = high - low;
32
33         // Insertion sort on smallest arrays
34         if (length < INSERTIONSORT_THRESHOLD) {
35             for (int i = low; i < high; i++)
36                 for (int j = i; j > low &&
37                         ((Comparable) dest[j - 1]).compareTo(dest[j]) > 0; j--)
38                     swap(dest, j, j - 1);
39             return;
40         }
41
42         // Recursively sort halves of dest into src
43         int destLow = low;
44         int destHigh = high;
45         low += off;
46         high += off;
47         /*
48          *  >>>：无符号右移运算符
49          *  expression1 >>> expresion2：expression1的各个位向右移expression2
50          *  指定的位数。右移后左边空出的位数用0来填充。移出右边的位被丢弃。
51          *  例如：-14>>>2；  结果为：1073741820
52          */
53         int mid = (low + high) >>> 1;
54         mergeSort(dest, src, low, mid, -off);
55         mergeSort(dest, src, mid, high, -off);
56
57         // If list is already sorted, just copy from src to dest. This is an
58         // optimization that results in faster sorts for nearly ordered lists.
59         if (((Comparable) src[mid - 1]).compareTo(src[mid]) <= 0) {
60             System.arraycopy(src, low, dest, destLow, length);
61             return;
62         }
63
64         // Merge sorted halves (now in src) into dest
65         for (int i = destLow, p = low, q = mid; i < destHigh; i++) {
66             if (q >= high || p < mid
67                     && ((Comparable) src[p]).compareTo(src[q]) <= 0)
68                 dest[i] = src[p++];
69             else
70                 dest[i] = src[q++];
71         }
72     }
73
74     /**
75      * Check that fromIndex and toIndex are in range, and throw an appropriate
76      * exception if they aren't.
77      */
78     private static void rangeCheck(int arrayLen, int fromIndex, int toIndex) {
79         if (fromIndex > toIndex)
80             throw new IllegalArgumentException("fromIndex(" + fromIndex
81                     + ") > toIndex(" + toIndex + ")");
82         if (fromIndex < 0)
83             throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
84         if (toIndex > arrayLen)
85             throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
86     }
87
88     public static <T> T[] copyOfRange(T[] original, int from, int to) {
89         return copyOfRange(original, from, to, (Class<T[]>) original.getClass());
90     }
91
92     public static <T, U> T[] copyOfRange(U[] original, int from, int to,
93             Class<? extends T[]> newType) {
94         int newLength = to - from;
95         if (newLength < 0)
96             throw new IllegalArgumentException(from + " > " + to);
97         T[] copy = ((Object) newType == (Object) Object[].class)
98                 ? (T[]) new Object[newLength]
99                 : (T[]) Array.newInstance(newType.getComponentType(), newLength);
100         System.arraycopy(original, from, copy, 0,
101                 Math.min(original.length - from, newLength));
102         return copy;
103     }
104
105     /**
106      * Swaps x[a] with x[b].
107      */
108     private static void swap(Object[] x, int a, int b) {
109         Object t = x[a];
110         x[a] = x[b];
111         x[b] = t;
112     }
113 }

　　测试代码如下：

 　

1 package com.test;
2
3 import com.util.ArraysObject;
4
5 public class ArraysObjectSortTest {
6     public static void main(String[] args) {
7         Student stu1=new Student(1001,100.0F);
8         Student stu2=new Student(1002,90.0F);
9         Student stu3=new Student(1003,90.0F);
10         Student stu4=new Student(1004,95.0F);
11         Student[] stus={stu1,stu2,stu3,stu4};
12         //Arrays.sort(stus);
13         ArraysObject.sort(stus);
14         for(int i=0;i<stus.length;i++){
15             System.out.println(stus[i].getId()+" : "+stus[i].getScore());
16         }
17         /* 1002 : 90.0
18          * 1003 : 90.0
19          * 1004 : 95.0
20          * 1001 : 100.0
21          */
22     }
23 }
24 class Student implements Comparable<Student>{
25     private int id;  //学号
26     private float score;  //成绩
27     public Student(){}
28     public Student(int id,float score){
29         this.id=id;
30         this.score=score;
31     }
32     @Override
33     public int compareTo(Student s) {
34         return (int)(this.score-s.getScore());
35     }
36     public int getId() {
37         return id;
38     }
39     public void setId(int id) {
40         this.id = id;
41     }
42     public float getScore() {
43         return score;
44     }
45     public void setScore(float score) {
46         this.score = score;
47     }
48 }

　　辅助理解代码：

1 package com.lang;
2
3 public final class System {
4     //System 类不能被实例化。
5     private System() {}
6     //在 System 类提供的设施中，有标准输入、标准输出和错误输出流；对外部定义的属性
7     //和环境变量的访问；加载文件和库的方法；还有快速复制数组的一部分的实用方法。
8     /**
9      * src and dest都必须是同类型或者可以进行转换类型的数组．
10      * @param      src      the source array.
11      * @param      srcPos   starting position in the source array.
12      * @param      dest     the destination array.
13      * @param      destPos  starting position in the destination data.
14      * @param      length   the number of array elements to be copied.
15      */
16     public static native void arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest,
17             int destPos, int length);
18 }

1 package com.lang.reflect;
2
3 public final class Array {
4     private Array() {}
5
6     //创建一个具有指定的组件类型和维度的新数组。
7     public static Object newInstance(Class<?> componentType, int length)
8             throws NegativeArraySizeException {
9         return newArray(componentType, length);
10     }
11
12     private static native Object newArray(Class componentType, int length)
13             throws NegativeArraySizeException;
14 }