Codeforces 280C Game on Tree 树形期望dp

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题意：

给出一棵树，每次可以拆掉一颗子树，问拆完整棵树次数的期望。

思路：

删掉x点，将x点的贡献记为1，将x的后辈结点贡献记为0。

换句话说如果x点是作为根结点删掉的那么贡献为1，否则贡献为0。

现在的问题就是求∑f(i)=∑p(i)∗1+(1−p(i))∗0

其中p(i)=1/depth(i)

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;

#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define for0(a, n) for (int (a) = 0; (a) < (n); (a)++)
#define for1(a, n) for (int (a) = 1; (a) <= (n); (a)++)
#define mes(a,x,s)  memset(a,x,(s)*sizeof a[0])
#define mem(a,x)  memset(a,x,sizeof a)
#define ysk(x)  (1<<(x))
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int maxn= 100000   ;
int n;
vector<int >G[maxn+10];

double ans;

void dfs(int x,int fa,int depth)
{
ans+=1.0/depth;
int siz=G[x].size();
for0(i,siz)
{
int y=G[x][i];if(y==fa) continue;
dfs(y,x,depth+1);
}
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
while(cin>>n)
{
for1(i,n) G[i].clear();
int x,y;
for1(i,n-1)
{
cin>>x>>y;
G[x].push_back(y);
G[y].push_back(x);
}
ans=0;
dfs(1,-1,1);
cout<<fixed<<setprecision(20)<<ans<<endl;
}
return 0;
}