各种排序实现及比较（Java）

排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。

内排序有可以分为以下几类：

插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。插入排序Java实现

选择排序：简单选择排序、堆排序。选择排序Java实现

交换排序：冒泡排序、快速排序。交换排序Java实现

归并排序：归并排序Java实现

基数排序

原理：

直接插入排序：

分有序区与无序区，每次从无序区中选取一个元素向有序区中插入。

希尔排序：

Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。

简单选择排序：

依次从待排序的记录中选择关键字最小（大）的记录放到最开始的位置。

堆排序：

堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。

最大堆：从根到叶子节点递减。

最小堆：从根节点到叶子节点递增。

堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。

堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。

冒泡排序：

对所有相邻的关键字进行比较，如逆序，则交换。

它通过一趟又一趟地比较数组中的每一个元素，使较大的数据下沉，较小的数据上升。

快速排序：

又称分区交换，选取基准，将序列分在基准的两边。

归并排序：

将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列。

归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。

基数排序：

又称桶排序，按排序记录的关键字的组成成分或位进行排序。

时间空间复杂度对比：

排序算法是否稳定：如果两个相等的数据元素，排好序之后的相对位置不变则稳定。

排序方法	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	辅助空间	稳定性
直接插入排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
简单选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
冒泡排序	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	稳定
归并排序	O(NlogN)	O(NlogN)	O(N)	稳定
基数排序	O(logRB)	O(logRB)	O(N)	稳定
希尔排序	O(N^1.3)	O(N^1.3)	O(1)	不稳定
快速排序	O(NlogN)	O(N^2)	O(NlogN)	不稳定
堆排序	O(NlogN)	O(NlogN)	O(1)	不稳定