读书笔记-《大话数据结构》第二章算法

2.3两种算法的比较

 

#include <iostream>
#if 0	//需要运行 100次
int main() {

int i,sum=0,n=100;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=sum+i;
}

std::cout << sum;
return 0;
}
#endif
#if 1
int main()
{
//运行一次
int sum=0,n=100;
sum=(1+n)*n/2;
std::cout << sum;
}
#endif
//显然 第二个算法更优秀
//算法：解决特定问题求解的描述， 在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作

2.4算法定义

  算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

2.5算法的特性

  输入输出：零个或多个输入，至少一个或多个输出。

 有穷性：有限的步骤，每个步骤在可接受的时间内完成

确定性：每一步都有确定的含义，没有二义性

可行性：每一步都必须可行，执行有限次数完成

2.6算法的设计

 正确性

 可读性

 健壮性

时间效率高和存储量低

2.7算法效率的度量方法

 2.7.1事后统计方法：通过写好的测试程序和数据，利用计算机对不同算法比较，然后确定效率

     缺点：必须事先把程序写好，时间的快慢依赖计算机，算法测试数据设计困难

2.7.2事前分析估计方法 ：编程前对程序进行估计

    缺点：依赖算法的好坏

2.10常见的时间复杂度

     O(1): 表示算法的运行时间为常量
    O(n): 表示该算法是线性算法
   O(㏒2n): 二分查找算法
   O(n2): 对数组进行排序的各种简单算法，例如直接插入排序的算法。
   O(n3): 做两个n阶矩阵的乘法运算
   O(2n): 求具有n个元素集合的所有子集的算法
   O(n!): 求具有N个元素的全排列的算法

优<---------------------------<劣

O(1)2n)<O(n)<O(n2)<O(2n)

排序法

	最差时间分析	平均时间复杂度	稳定度	空间复杂度
冒泡排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
快速排序	O(n2)	O(n*log2n)	不稳定	O(log2n)~O(n)
选择排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
二叉树排序	O(n2)	O(n*log2n)	不一顶	O(n)
插入排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
堆排序	O(n*log2n)	O(n*log2n)	不稳定	O(1)
希尔排序	O	O	不稳定	O(1)