Lp距离, L1范数, 和L2范数

Lp距离, L1范数, 和 L2范数

Lp 距离定义为:

Lp(xi,xj)=(∑l=1n|x(l)i−x(l)j|p)1p

其中xi∈Rn, xj∈Rn, 其中L∞定义为：

L∞(xi,xj)=maxl|x(l)i−x(l)j|

L2范数

L2定义为|x|=∑ni=1x2i‾‾‾‾‾‾‾√，其中x=⎡⎣⎢⎢⎢⎢x1x2⋮xn⎤⎦⎥⎥⎥⎥∈Rn

L1范数

L1定义为|x|=∑ni=1|xi|，其中x=⎡⎣⎢⎢⎢⎢x1x2⋮xn⎤⎦⎥⎥⎥⎥∈Rn