负载平衡问题（网络流）

建图最大流即可，注意可以在连续运输多次，刚开始直接从xi连向相邻的yi了，这样只是运输一次，没有考虑到运输多次的情况

拆点，分XiYi，对应每个仓库。 

从源点向Xi连边，容量为ri，费用为0； 

从Yi向汇点连边，容量为xba，费用为0； 

从Xi向对应的Yi连边，容量为INF，费用为0； 

从Yi向环形相邻的Xi连边，容量为INF，费用为1； //！！！！

由于货物在仓库之间可以被运输多次，连xi到yi这样的建图方法是不科学的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2009;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,a
,s,t;
int head
,tot=0,now
,pre
,dis
;
bool b
;
struct aa
{
int cap,flow,pre,to,w;
}edge[200000];
void addedge(int x,int y,int z,int w)
{
edge[++tot].cap=z;edge[tot].to=y;edge[tot].w=w;edge[tot].pre=head[x];head[x]=tot;
edge[++tot].cap=0;edge[tot].to=x;edge[tot].w=-w;edge[tot].pre=head[y];head[y]=tot;
}
bool spfa()
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(b,false,sizeof(b));
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(now,0,sizeof(now));
dis[s]=0;queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for (int i=head[u];i;i=edge[i].pre)
if (dis[edge[i].to]>dis[u]+edge[i].w&&edge[i].cap>edge[i].flow)
{
dis[edge[i].to]=dis[u]+edge[i].w;
pre[edge[i].to]=u;now[edge[i].to]=i;
if (!b[edge[i].to])
{
b[edge[i].to]=true;
q.push(edge[i].to);
}
}
b[u]=false;
}
if (dis[t]==inf) return false;
return true;
}
int work()
{
int ans=0;
while (spfa())
{
int flow=inf;
for (int i=t;i!=s;i=pre[i])
flow=min(flow,edge[now[i]].cap-edge[now[i]].flow);
ans+=flow*dis[t];
for (int i=t;i!=s;i=pre[i])
edge[now[i]].flow+=flow,edge[((now[i]-1)^1)+1].flow-=flow;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int total=0;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),total+=a[i];
total=total/n;
s=0,t=n*2+1;
for (int i=1;i<=n;i++) addedge(s,i,a[i],0);
for (int i=n+1;i<=n*2;i++) addedge(i,t,total,0);
for (int i=1;i<=n;i++) addedge(i,i+n,inf,0);
for (int i=1;i<n;i++) addedge(i+n,i+1,inf,1);addedge(n+n,1,inf,1);
for (int i=2;i<=n;i++) addedge(i+n,i-1,inf,1);addedge(n+1,n,inf,1);
printf("%d",work());
return 0;
}