java算法——猴子吃桃问题
2016-07-28 20:30
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//猴子吃桃问题
//具体问题为:猴子第一天摘下N个桃子,当时就吃了一半,还不过瘾,就又吃了一个。
//第二天又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。
//到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了,求第一天共摘下来多少个桃子?
//思路:距离现在的天数作为变量
//f(1)=1;
//f(2)=f(3)-(f(3)/2-1)=f(3)/2-1
//f(n)=f(n+1)/2-1
//f(n)=2f(n-1)+2 递推公式
//具体问题为:猴子第一天摘下N个桃子,当时就吃了一半,还不过瘾,就又吃了一个。
//第二天又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。
//到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了,求第一天共摘下来多少个桃子?
//思路:距离现在的天数作为变量
//f(1)=1;
//f(2)=f(3)-(f(3)/2-1)=f(3)/2-1
//f(n)=f(n+1)/2-1
//f(n)=2f(n-1)+2 递推公式
package com.suanfa; public class MonkeyEatPeach { public static void main(String[] args) { System.out.println("第一天摘下来桃子数量:"+peaches(10)); System.out.println("第一天摘下来桃子数量:"+f(10)); } //方法一:直接用公式计算 static int peaches(int day) { int total;//设桃子的总数 total=(int)Math.pow(2, day-1)+(int)Math.pow(2, day)-2; return total; } //方法二:递推公式 static int f(int n) //n表示距离现在的天数 { if(n==1) { return 1; } else { return 2*f(n-1)+2; } } }
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