树和二叉树的一些知识

树，包含n个结点（n>0）而且满足以下条件的有限集合。

①存在唯一的结点，无前驱结点，即根；

②任何非根结点都有且只有一个前驱结点，即父节点；

③任何结点都有可能有多个后继结点，即子节点，没有后继结点的称为叶节点；

④任何非根节点都有且只有一条从根节点到该节点的结点序列。

度（次数）：该节点的子节点个数；度为0的结点为叶节点；

层数：根节点层数为0；其他节点的层数为其父节点层数加1；

结点序列Vm到Vm+k所经历的边数为称为路径长度。

树的高度为最高层叶节点的层数。

二叉树：树中每个结点最多有两个子树。

二叉树有序且可以为空。

 设T为由n个结点构成的二叉树，其中叶节点的个数为n0，次数为2的结点个数为n2；则n0=n2+1.

高度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点。

若将一棵有n 个结点的完全二叉树按层次顺序用自然数从1开始编号，则编号为i的结点有如下性质：

①若i≠1，则编号为i 的结点的父节点编号为⌊i/2⌋；

②若2i<=n,则编号为i的结点的左孩子编号为2i，否则无左子节点；

③若2i+1<=n;则编号为i的结点的右子节点编号为2i+1；否则无右子节点。

具有n个结点的完全二叉树的高度为⌊log2n⌋。