编程之美2.12--快速寻找满足条件的两个数

/*快速寻找满足条件的两个数--编程之美2.12*/
#include <iostream>

using namespace std;

/*快速排序算法*/
void swap(int a[], int i, int j)
{
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}

int partition(int a[], int low, int high)
{
int key = a[low];

while(low < high)
{
while(low < high && a[high] >= key) {high--;}
swap(a,low,high);
while(low < high && a[low] <= key) {low++;}
swap(a,low,high);
}

return low;
}

void quickSort(int a[], int low, int high)
{
if(low<high)
{
int key=partition(a,low,high);
quickSort(a,low,key-1);
quickSort(a,key+1,high);
}
}

/*二分查找*/
bool binarySearch(int a[], int low, int high, int key)
{
while(low<=high)
{
int mid = low+(high-low)/2; // 直接使用(high + low) / 2 可能导致溢出,记住这个点定义是放在循环体内！！！别再犯低级错误
if(a[mid] == key )
{
return true;
}
else if(a[mid] < key )
{
low=mid+1;
}
else
{
high=mid-1;
}
}

return false;
}

/*思路一：
先排序；
定义两个变量：left和right，分别指向数组的最左边和最右边的数；
若arr[left]+a[right]>sum right--;否则left++;
直到arr[left]+a[right]=sum为止
时间复杂度为：O(NlogN)*/
bool findSum1(int a[],int left,int right,int sum)
{
quickSort(a,left,right); //先排序

while(left<right)
{
if(a[left]+a[right]==sum)
{
return true;
break;
}
else if(a[left]+a[right]<sum) { left++;
}
else{ right--;
}
}
return false;
}

/*思路二:
先排序；
再在遍历数组的时候采用二分查找去查找sum-array[i]的值；
从而时间复杂度控制在O(NlogN)
*/
bool findSum2(int a[],int low,int high,int sum)
{
quickSort(a,low,high);

for(int i=0; i<=high; i++)
{
if(binarySearch(a,i+1,high,sum-a[i]) == 1)
{
return true;
break;
}
}

return false;
}

/*思路三：
使用hash结构，即使用hash结构来代替二分查找，用空间换取时间
代码此处省略*/

int main()
{
int array[10] = {10,1,2,8,9,5,4,3,6,7};
cout<<findSum1(array,0,9,1)<<endl;
cout<<findSum2(array,0,9,1)<<endl;

return 0;
}