字符串的排列组合

本文是参考何海涛的博客第28题，自己进行学习的过程总结。

题目：输入一个字符串，打出该字符串的所有排列组合，不考虑重复字符。

思路：一般拿到这种题目，我们会自己写一个最简单的字符串abc，来进行排列组合，找出规律，我们会写出abc，acb，bac，bca，cab，cba。这六种，观察规律，我们会发现这六种排列组合，一组是以a开头，一组以b开头，一组以c开头，所以我们会想到递归，依次将a、b、c三个字母放在首位，然后将后面的字符串放进去递归，但是我们在编程的时候会发现，原来的字符串abc在以a为开头的排列组合输出完成后，b和c的相对位置关系发生了变化，为了保证能依次将每个字符放到第一个位置，我们每次递归完成后，要将原来的字符串的位置还原。

public class PermutationAndCombination {
/**
* 题目：输入一个字符串，输出字符串的所有排列组合
* 思路：拿abc来讲，a先和自己作交换，后面就是bc的排列组合，a再和b做交换，后面就是ac的排列组合，a和c作交换，后面就是bc的排列组合。
* a和b做交换后，成为bac，想要a再和c作交换，就要先把a和b的交换再换回去。
*
*/
public static void swap(char[] c, int i,int j){
char temp = c[i];
c[i] = c[j];
c[j] = temp;
}
public static void combination(char[] c,int low,int high){

if(low==high)
System.out.println(c);
int i=0;
for (i = low; i <= high; i++)
{
swap(c,low, i);
combination(c, low+1, high);
swap(c,low,i); //将原来的交换还原，以保证依次将每个字符换到首位进行递归。
}
}

public static void main(String[] args){
char[] str = {'a','b','c'};
combination(str,0,str.length-1);
}
}

扩展：当字符串中有重复字符，我们怎么实现排列组合，并且不能输出重复的排列。
思路：我们原来的思路，是将每个字符依次放在首位，然后将后面的字串进行递归，现在出现了重复字符，我们只能将重复的字符换到首位递归一次，这就需要对每个字符进行标记，哪些字符已经换到首位过，哪些没换过。我们用一维的数组，换过的用1表示，没换过的用0表示。

public class PermutationAndCombination {
/**
* 题目：输入一个字符串，输出字符串的所有排列组合
* 思路：拿abc来讲，a先和自己作交换，后面就是bc的排列组合，a再和b做交换，后面就是ac的排列组合，a和c作交换，后面就是bc的排列组合。
* a和b做交换后，成为bac，想要a再和c作交换，就要先把a和b的交换再换回去。
*/
public static void swap(char[] c, int i,int j){
char temp = c[i];
c[i] = c[j];
c[j] = temp;
}
public static void combination(char[] c,int low,int high){
byte[] flag = new byte[256];

if(low==high)
System.out.println(c);
int i=0;
for (i = low; i <= high; i++)
{
if(flag[c[i]]!=1){
swap(c,low, i);
combination(c, low+1, high);
swap(c,low,i); //将原来的交换还原，以保证依次将每个字符换到首位进行。
flag[c[i]]=1;
}
}
}

public static void main(String[] args){
char[] str = {'a','b','b'};
combination(str,0,str.length-1);
}

}