实验项目2-7：素因子分解

给定某个正整数N，求其素因子分解结果，即给出其因式分解表达式 N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm ^km。

输入格式说明：

输入long int范围内的正整数N。

输出格式说明：

按给定格式输出N的素因式分解表达式，即 N = p1^k1 * p2^k2 *…*pm ^km，其中pi为素因子并要求由小到大输出，指数ki为pi的个数；当ki==1即因子pi只有一个时不输出ki。

序号 输入 输出

1

1024

1024=2^10

2

1323

1323=3^3*7^2

3

97532468

97532468=2^2*11*17*101*1291

4

1

1=1

5

3

3=3

第一种方法：非递归程序。
#include<stdio.h>
int Isprime(int N)
{
int i;
if(N==1||N==2)
return 1;
for(i=2;i*i<=N;i++)
{
if(N%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int N,i,count,flag,temp;
scanf("%d",&N);
if(Isprime(N))//1和本身就是素数的直接输出
printf("%d=%d\n",N,N);
else
{
temp=N;
count=0;//输出素因子的指数
flag=0;//第一个素因子标志
printf("%d=",N);
while(temp%2==0)
{
temp=temp/2;
count++;
flag=1;
}
if(1==count)
printf("2");
else if(count>1)
printf("2^%d",count);
for(i=3;i*i<=N;i=i+2)
{
count=0;
while(temp%i==0)
{
temp=temp/i;
count++;
}
if(1==count)
{
if(0==flag)
flag=1;
else
printf("*");
printf("%d",i);
}
else if(count>1)
{
if(0==flag)
flag=1;
else
printf("*");
printf("%d^%d",i,count);
}
}
printf("\n");
}
}
第二种方法：递归算法
//感觉递归写的有点复杂，还不如非递归
#include<stdio.h>
int count;//输出素因子的项目数
int Isprime(int N)
{
int i;
if(2==N)
return 1;
for(i=2;i*i<=N;i++)
{
if(N%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
void fenjie(int remain,int start,int num)
{
int i=start;
if(remain==1)
return;
else if(Isprime(remain))
{
count++;
printf("*%d",remain);
return;
}
else if(i*i<=remain)
{
if(Isprime(i))
{
while(remain%i==0)
{
num++;
remain=remain/i;
}
if(num==1)
{
count++;
if(count>1)
printf("*%d",i);
else
printf("%d",i);
}
else if(num>1)
{
count++;
if(count>1)
printf("*%d^%d",i,num);
else
printf("%d^%d",i,num);
}
}
fenjie(remain,i+1,0);
}
}
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
count=0;
if(1==N||Isprime(N))
printf("%d=%d\n",N,N);
else
{
printf("%d=",N);
fenjie(N,2,0);
printf("\n");
}
return 0;
}