【USACO3.2.6】香甜的黄油

【问题描述】

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

【输入格式】

第 1 行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。

第 2 行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。

第 N+2 行到第 N+C+1 行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距 D，当然,连接是双向的。

【输出格式】

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和。

【输入样例】

3 4 5

2

3

4

1 2 1

1 3 5

2 3 7

2 4 3

3 4 5

【输出样例】

8

【数据范围】

2 <= P <= 800

1 <= C <= 1450

1 <= D <= 255

题目大意:给出一张边带权无向图,再给出一些顶点,求顶点到一个定点i的距离之和sum[i],求对于所有的i,sum[i]的最小值。

算法:枚举+dijkstra(或者spfa)

枚举放置糖的牧场i,对于每一个i,以i为源点,进行一次dijkstra算最短路,将有奶牛的牧场的dist相加得到sum[i]，然后在sum[i]中寻找最小值,该最小值就是答案。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define maxn 805
#define inf 1000000010
using namespace std;
int N,P,C;
int cow[maxn],d[maxn];
vector<int>g[maxn],w[maxn];

struct data
{
int id,d;

friend bool operator<(data a,data b)
{
return a.d>b.d;
}
};

int dijkstra(int s,int *d)
{
priority_queue<data>pq;
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=1;i<=P;i++)if(i!=s)
d[i]=inf;
d[s]=0;

pq.push((data){s,0});

while(!pq.empty())
{
data t=pq.top();pq.pop();
int i=t.id;
if(t.d>d[i])continue;
for(int k=0;k<g[i].size();k++)
{
int j=g[i][k],c=w[i][k];
if(d[j]>d[i]+c)
{
d[j]=d[i]+c;
pq.push((data){j,d[j]});
}
}
}

int sum=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
sum+=d[cow[i]];

return sum;
}

int main()
{
//freopen("my.in","r",stdin);
//freopen("my.out","w",stdout);

scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);
for(int i=1;i<=N;i++)
scanf("%d",&cow[i]);

for(int i=1;i<=C;i++)
{
int a,b,d;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);

g[a].push_back(b);
w[a].push_back(d);

g[b].push_back(a);
w[b].push_back(d);
}

int ans=inf;
for(int i=1;i<=P;i++)
{
int sum=dijkstra(i,d);
ans=min(ans,sum);
}

if(ans<inf)printf("%d\n",ans);
else printf("inf\n");

}