C语言基础——进制转换 / 数据表示

第一部分：进制转换

二进制：由0~1构成，逢2进1

八进制：由0~7构成，逢8进1

十六进制：由0~9、A~F构成，逢16进1

两个基本概念

基数：n进制基数为n

123.4 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 + 4*10^-1 

位权：小数点左边第k位位权为   基数^k-1

    小数点右边第k位位权为   基数^-k

其他进制转十进制（按权展开求和法）

十进制  123.4 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 + 4*10^-1 

二进制  1011.1 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^-1= 11.5

八进制  123.4 = 1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0 + 4*8^-1= 83.5

十六进制 123.4 = 1*16^2 + 2*16^1 + 3*16^0 + 4*16^-1 = 291.25

十进制转其他进制

整数部分 ：基数除法，倒序取余

小数部分 ：基数乘法，顺序取整

十进制 - > 二进制

整数  除2倒序取余
（以4位为单位，不足高位补0）



小数  乘2正序取整
（遇到整数取1，小数再乘2）



其他进制间相互转换

二进制转八进制（3位二进制  =  1位八进制    对应“421”）

0101 1010  ==  132

000=0    100=4

001=1    101=5

010=2    110=6

011=3    111=7

二进制转十六进制（4位二进制  =  1位十六进制    对应“8421”）

0101 1010 == 5A

0000=0      1000=8

0001=1      1001=9

0010=2      1010=A

0011=3      1011=B

0100=4      1100=C

0101=5      1101=D

0110=6      1110=E

0111=7      1111=F

第二部分：数据表示

整形数据的分类

1．无符号整型数据：所有位均表示大小。

N位无符号整型数据表示的取值范围为：0~2N-1

2．带符号整型数据：最高位表示符号：0为正、1为负。常用原码、反码、补码表示。

正数：三码同一。

例：已知x=+76D ，写出x的三码表示（8位）

解：x=+76D=+1001100B

因为x>0

所以：[x]原=[x]反=[x]补=01001100B

负数：






例1：已知x= -76D ，写出x的三码表示（8位）

解：x= -76D= -1001100B

[x]原=1
1001100B 

[x]反=1
0110011B  （原码取反）

[x]补=1 0110100B  （末位加一）

例2：已知:[x]原=[y]反=[z]补=1100 1011B,求出x、y、z的大小关系。

[x]原=1100 1011B                x = -100 1011B

[y]反=1100 1011B

[y]原=1011 0100B                y = -011 0100B

[z]补=1011 0100B 

[b][b][z]原=1100 1100B                z = -100 1100B
[/b][/b]

[b][b]y > x > z[/b][/b]