你真的会写二分查找吗

看到这个标题你可能感觉二分法太简单了，谁能不会写。的确，二分法是我们学习算法和数据结构路上最早提到的算法，看一遍人人都能理解。也正是因为大家都认为这个问题太简单了，所以基本上都是看看就过去了，根本就不屑于动手写，大家的目标都是徒手写红黑书。今天我在leetcode上看到一道简单的算法题就是用到了二分法，不动手不知道，一动手吓一跳，写了两个多小时（手动害羞）。题目的地址：Guess Number Higher or Lower 有兴趣的可以自己亲自去写一下，不动手是不会知道的啦。

这道题讲的是一个猜数字的游戏，游戏的内容是这样的：首先我从 1 到 n 这 n 个数中随意的选中一个数，然后记下这个数，然后由你来猜我选中的这个数，每当你猜一次，我就会告诉你你猜的数是大了还是小了。这里有一个已经写好的函数

int guess(int num);

如果我选的数比你猜的数小就返回 -1，如果我选中的数比你猜的数大了就返回 1，如果猜对了就返回 0；

要求实现函数

int guessNumber(int n);

，输入 n 是上面说到的 n ,返回值是我选中的数，这个函数中要调用

guess

函数。

写的过程中总是出现各种错误，在这里就不一点点讲述，因为已经有前辈写了，觉得很好，先拿过来，虽然有一点点区别。（引用请注明出处：http://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7425727）。

内容也搬过来，下面开始

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看到这个标题无论你是处于怎样的心理进来看了，我觉得都是值得的。因为这个问题太简单，任何一个开始接触“真正”算法基本都是从二分查找开始的。至于二分查找都不知道是什么的可以先去找别的资料看下，再来看这篇文章。既然很简单，那么我们开始一起写一个吧，要求是对num[]={1,2,2,4,4,8,10}不减序列在区间[0,7)进行查找，当然我们得首先保证要查找的数e满足：num[0] <= e <= num[0]，这个是很容易做到的，为了简化又不失去代表性，e选取2、3、4这三个数。我们就一起开始写吧：

首先，很容易的写下 int bSearch(int begin, int end, int e)

然后，很自然的定义 int mid, left = begin, right = end;

接下来怎么写呢？while(left < right)？while(left <= right)？while(mid == left)？while(mid == right)？………………真正一个写程序人会想纠结好一会儿，我们就选一个吧while(left < right)

下面，也很自然，min = (left + right) >> 1; 用位云算能节省一些时间呢！

现在呢？又是纠结的时候了吧？if(num[mid] > e)？if(num[mid] >= e)？我们也随便选一个吧，if(num[mid] > e)

其实，下面你会不断纠结……right = mid;这是正常人的写法，但是有时候也会看到别人写成right = mid - 1;我们也考虑下吧，但是现在我们就直接写right = mid;

有if了当然也会有else，然后理所当然 left = mid;同样记住还有一个选择left = mid + 1;

不错，整个while循环搞定了，最后就是返回了，写下return的时候是不是又纠结了？left？right？mid？算了，就写mid吧，整个程序就写好了，如下：

int bSearch(int begin, int end, int e)
{
int mid, left = begin, right = end;
while(left < right)
{
mid = (left + right) >> 1;
if(num[mid] > e) right = mid;
else left = mid;
}
return mid;
}

补充好整个程序后运行吧！查找2、3、4的时候都没有结果出现！！比如查4的时候，单步调试会发现当mid=4,left=4,right=5，接下来就一直在while里循环，保持不变！问题到底在哪？问题在很多地方，因为我们上面的遇到很多选择，没有结果是多个选择作用的共同的结果，通过修修补补也可以得到想要的结果，其它例子就不举了，直接说说本文章讨论的关键吧。我总结的二分无非就4种情况：YES_LEFT、YES_RIGHT、NO_LEFT、NO_RIGHT，分别代表：能找到且返回最左边的数的位置（如查找4的时候返回位置3）、能找到且返回最右边的数的位置（如查找4的时候返回位置4）、不能找到且返回左边与其接近的数的位置（如查找3的时候返回位置2）、不能找到且返回右边与其接近的数的位置（如查找3的时候返回位置3）。下面是我总结调试的代码：

对于YES_LEFT或者NO_RIGHT

int bSearch(int begin, int end, int e)
{
int mid, left = begin, right = end;
while(left <= right)
{
mid = (left + right) >> 1;
if(num[mid] >= e) right = mid - 1;
else left = mid + 1;
}
return left;
}

对于YES_RIGHT或者NO_LEFT

int bSearch(int begin, int end, int e)
{
int mid, left = begin, right = end;
while(left <= right)
{
mid = (left + right) >> 1;
if(num[mid] > e) right = mid - 1;
else left = mid + 1;
}
return right;
}

不做过多说明，单步调试自然会发现执行过程，要说明的是，两个程序都用了right = mid - 1; left = mid +1;用这个的前提是终止条件要是left <= right。要注意的是，有的二分查找不是只需要四种情况中的一种，而是组合使用，比如查找一个数，如果找到则×××不然则×××，如果是YES_LEFT || NO_RIGHT组合或者YES_RIGHT || NO_LEFT组合就直接用上面代码即可，否则就要综合用了，加一些判断等说明，因为用的时候不多，就不给出代码了，自己如果遇到可以试着写写，当成模板，以后直接用～

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如果你以为仅仅是这样那就太单纯了，你可以试试看能不能找出我的代码错误，代码如下：

// Forward declaration of guess API.
// @param num, your guess
// @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
int guess(int num);

class Solution {
public:
int guessNumber(int n) {

int left=1,mid=0,gus=0;
while(left<=n){
mid=(left+n)>>1;
gus=guess(mid);
if(!gus) return mid;
else if(gus==1){
left=mid+1;
}else{
n=mid-1;
}
}
return -1;

}
};

很难发现错误吧，嗯，即使你拿到 IDE 上自己实现 guess 函数调试一下，也会发现，怎么可能错，我都试了这么多组数据。

我也是在提交后看到没有通过的测试数据才知道哪里错了。没有通过的测试是：

2126753390
1702766719

相信大家也看出来了，

n

的取值已经二十多亿了，而

int

类型最大也就二十多亿，这样的话

n + left

就溢出了！

好吧，改代码，把加法改成减法：

// Forward declaration of guess API.
// @param num, your guess
// @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
int guess(int num);

class Solution {
public:
int guessNumber(int n) {

int left=1,mid=0,gus=0;
while(left<=n){
mid=left+(n-left)>>1;
gus=guess(mid);
if(!gus) return mid;
else if(gus==1){
left=mid+1;
}else{
n=mid-1;
}
}
return -1;

}
};

好的，提交，还是不对，更不对了！

原因在哪，

+

的优先级要大于

>>

，顺便说一下，类似的还有

==

和

!=

的优先级高于位操作符。eg:

val & mask != 0;

被误认为

(val & mask) != 0

== 和 != 高于赋值符。eg:

c=getchar() != EOF

被误认为

(c = getchar() ) != EOF

好吧，改代码：

// Forward declaration of guess API.
// @param num, your guess
// @return -1 if my number is lower, 1 if my number is higher, otherwise return 0
int guess(int num);

class Solution {
public:
int guessNumber(int n) {

int left=1,mid=0,gus=0;
while(left<=n){
mid=left+((n-left)>>1);
gus=guess(mid);
if(!gus) return mid;
else if(gus==1){
left=mid+1;
}else{
n=mid-1;
}
}
return -1;

}
};

总算完成了。

这道简单题只有32%的通过率。。