NOIP2015提高组 信息传递(图论)
2016-07-13 11:14
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【问题描述】
有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
【输入格式】
输入共2行。
第1行包含1个正整数n表示n个人。
第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i
数据保证游戏一定会结束。
【输出格式】
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
【输入样例】
5
2 4 2 3 1
【输出样例】
3
【样例解释】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
【数据范围】
对于 30%的数据, n ≤ 200;
对于 60%的数据, n ≤ 2500;
对于 100%的数据, n ≤ 200000。
【来源】
NOIP原题
从每一个人出发,看他的信息好久能回来,记录最小值。
详细程序如下:
有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
【输入格式】
输入共2行。
第1行包含1个正整数n表示n个人。
第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i
数据保证游戏一定会结束。
【输出格式】
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
【输入样例】
5
2 4 2 3 1
【输出样例】
3
【样例解释】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
【数据范围】
对于 30%的数据, n ≤ 200;
对于 60%的数据, n ≤ 2500;
对于 100%的数据, n ≤ 200000。
【来源】
NOIP原题
从每一个人出发,看他的信息好久能回来,记录最小值。
详细程序如下:
#include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int maxn=200005; int d[maxn],a[maxn],n,vis[maxn],det[maxn],ans=maxn; void init() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); } void dfs(int i,int k) { vis[i]=k; det[i]=1; if(det[a[i]]==0) dfs(a[i],k+1); if(vis[a[i]]!=0&&vis[i]-vis[a[i]]+1!=0) ans=min(ans,vis[i]-vis[a[i]]+1); vis[i]=0;//记得清。 } int main() { init(); memset(d,0,sizeof(d)); memset(det,0,sizeof(det)); for(int i=1;i<=n;i++) if(det[i]==0) { dfs(i,1); } printf("%d",ans); return 0; }
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