BZOJ 2440 [中山市选2011] 完全平方数

Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些

数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而

这丝毫不影响他对其他数的热爱。 

这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一

个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了

小X。小X很开心地收下了。 

然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试

数据的组数。 

第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的

第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4

1

13

100

1234567

Sample Output

1

19

163

2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

,    T ≤ 50

Source
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

和因数分解那道一样......吧。

莫比乌斯函数仍然很神奇~（似乎信息的算法都很神奇？）

另外，输出的时候写I64d会PE（格式错误），写成lld才能AC，这究竟是为什么呢？[迷茫]

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define kk 100000

const int n=100000;

ll k;
int u[kk],q[kk],t;
bool b[kk];

inline void ya()
{
u[1]=1;  // ?
for(ll i=2;i<=n;i++)
{
if(!b[i])
{
q[++q[0]]=i;  //质数入队
u[i]=-1;  //这里和因数分解不一样~
}
for(ll j=1;j<=q[0] && i*q[j]<n;j++)  //<=q[0],不用循环到n,无=
{
b[i*q[j]]=1;
if(i%q[j]==0)
{
u[i*q[j]]=0;break;  //为什么跳出？
}
else u[i*q[j]]=-u[i];
}
}
}

ll qiu(ll mid)
{
ll z=sqrt(mid),sum=0;
for(ll i=1;i<=z;i++) sum+=u[i]*mid/(i*i);
return sum;
}

int main()
{
ya();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&k);
ll mid,ans,l,r;
l=k;r=25505460948LL;  //l从k开始
while(l<=r)  //二分
{
mid=(l+r)>>1;
if(qiu(mid)>=k) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}