数据结构与算法简记：希尔排序

希尔排序是直接插入排序的增强版。

直接插入排序以单个元素为单位进行比较和插入，与之不同的是，希尔排序设定一个增量，初始增量小于数组长度，然后以增量为单位对数组进行分组划分，进而对每个分组内的序列进行直接插入排序。

在对所有分组进行一次插入排序之后，增量递减，然后进行下一轮的排序过程，以此类推。

最后一轮时，增量已经变为1，等同于一次直接插入排序，不过这时数组元素已趋于有序状态。

下面是实现代码：

JS版：

//根据当前增量对分组进行直接插入排序
function groupsInsertSort(array, increment) {
var i, j, key;

//从分组基本单位'增量'开始向后扫描，会出现若干个分组
for (i = increment; i < array.length; i++) {
j = i;
key = array[j];

//与直接插入排序中的逐个比较不同，这里以'增量'为单位
while (j >= increment && array[j - increment] > key) {
array[j] = array[j - increment];
j -= increment;
}

array[j] = key;
}
}

//希尔排序
function shellSort(array) {
//增量初始值设定为数组长度的一半
var increment = Math.floor(array.length / 2);

//最小增量为1，是最后一轮
while (increment > 0) {
//以当前增量进行分组直接插入排序
groupsInsertSort(array, increment);

//增量每次折半
increment = Math.floor(increment / 2);
}
}

var array = [39, 28, 57, 12, 95, 45, 10, 73];

shellSort(array);

console.log(array);

Java版：

package algorithm;

public class Sorting {

private static void groupsInsertSort(int[] array, int increment) {
int i, j, key;

for (i = increment; i < array.length; i++) {
j = i;
key = array[j];

while (j >= increment && array[j - increment] > key) {
array[j] = array[j - increment];
j -= increment;
}

array[j] = key;
}
}

public static void shellSort(int[] array) {
int increment = array.length / 2;

while (increment > 0) {
groupsInsertSort(array, increment);

increment /= 2;
}
}

public static void main(String[] args) {
int[] array = {39, 28, 57, 12, 95, 45, 10, 73};

Sorting.shellSort(array);

for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
}
}

C语言版：

#include <stdio.h>

void shellSort(int *array, int size);
void groupsInsertSort(int *array, int size, int increment);

int main(int argc, const char * argv[]) {

int array[] = {39, 28, 57, 12, 95, 45, 10, 73};

int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);

shellSort(array, size);

for (int i = 0; i < size; i++) {
printf("%d ", array[i]);
}

return 0;
}

void shellSort(int *array, int size) {
int increment = size / 2;

while (increment > 0) {
groupsInsertSort(array, size, increment);

increment /= 2;
}
}

void groupsInsertSort(int *array, int size, int increment) {

int i, j, key;

for (i = increment; i < size; i++) {
j = i;
key = array[j];

while (j >= increment && array[j - increment] > key) {
array[j] = array[j - increment];
j -= increment;
}

array[j] = key;
}
}