Python中使用装饰器来优化尾递归的示例

尾递归简介

尾递归是函数返回最后一个操作是递归调用，则该函数是尾递归。

递归是线性的比如factorial函数每一次调用都会创建一个新的栈(last-in-first-out)通过不断的压栈，来创建递归, 很容易导致栈的溢出。而尾递归则使用当前栈通过数据覆盖来优化递归函数。

阶乘函数factorial, 通过把计算值传递的方法完成了尾递归。但是python不支出编译器优化尾递归所以当递归多次的话还是会报错(学习用)。

eg：

def factorial(n, x):
if n == 0:
return x
else:
return factorial(n-1, n*x)

print factorial(5, 1) # 120

尾递归优化

这里用到了斐波那契数来作为例子.线性递归的算法由于太过一低效就被我们Pass掉了，我们先来看尾递过方式的调用：

(n,b1=1,b2=1,c=3):
if n<3:
return 1
else:
if n==c:
return b1+b2
else:
return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

这段程序我们来测试一下，调用 Fib(1001)结果：

>>> def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):

...  if n<3:

...   return 1

...  else:

...   if n==c:

...    return b1+b2

...   else:

...    return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

...

>>> Fib(1001)

70330367711422815821835254877183549770181269836358732742604905087154537118196933579742249494562611733487750449241765991088186363265450223647106012053374121273867339111198139373125598767690091902245245323403501L

>>>

如果我们用Fib(1002)，结果，茶几了，如下：

.....

File "<stdin>", line 8, in Fib

File "<stdin>", line 8, in Fib

File "<stdin>", line 8, in Fib

File "<stdin>", line 8, in Fib

File "<stdin>", line 8, in Fib

File "<stdin>", line 8, in Fib

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

>>>

好了，现在我们来尾递归优化

我们给刚才的Fib函数增加一个Decorator,如下：

@tail_call_optimized
def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):
if n<3:
return 1
else:
if n==c:
return b1+b2
else:
return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

恩，就是这个@tail_call_optimized的装饰器 ，这个装饰器使Python神奇的打破了调用栈的限制。

这下即使我们Fib(20000)，也能在780ms跑出结果（780ms是以前博文提到那台2000元的上网本跑出来的结果）

不卖关子了，下面我们来看看这段神奇的代码：

class TailRecurseException:
def __init__(self, args, kwargs):
self.args = args
self.kwargs = kwargs

def tail_call_optimized(g):
"""
This function decorates a function with tail call
optimization. It does this by throwing an exception
if it is it's own grandparent, and catching such
exceptions to fake the tail call optimization.

This function fails if the decorated
function recurses in a non-tail context.
"""
def func(*args, **kwargs):
f = sys._getframe()
if f.f_back and f.f_back.f_back and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code:
raise TailRecurseException(args, kwargs)
else:
while 1:
try:
return g(*args, **kwargs)
except TailRecurseException, e:
args = e.args
kwargs = e.kwargs
func.__doc__ = g.__doc__
return func

使用的方法前面已经展示了，令我感到大开眼界的是，作者用了抛出异常然后自己捕获的方式来打破调用栈的增长，简直是太匪夷所思了。而且效率问题，和直接尾递归Fib相比大概造成了五倍的时间开销。

最后很不可思议的，尾递归优化的目的达成了。

您可能感兴趣的文章:

巧用Python装饰器 免去调用父类构造函数的麻烦
python 装饰器功能以及函数参数使用介绍
Python中的装饰器用法详解
python装饰器使用方法实例
Python装饰器的函数式编程详解
详解Python中的装饰器、闭包和functools的教程
python重试装饰器示例
实例讲解Python编程中@property装饰器的用法
Python黑魔法@property装饰器的使用技巧解析
python中函数总结之装饰器闭包详解
12步入门Python中的decorator装饰器使用方法
深入学习Python中的装饰器使用
Python编程中装饰器的使用示例解析