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Python3 函数式编程

2016-06-15 09:22 330 查看
  函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式,纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量,因此,任意一个函数,只要输入是确定的,输出就是确定的,这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言,由于函数内部的变量状态不确定,同样的输入,可能得到不同的输出,因此,这种函数是有副作用的。

  函数式编程的一个特点就是,允许把函数本身作为参数传入另一个函数,还允许返回一个函数!

变量可以指向函数

以Python内置的求绝对值的函数
abs()
为例,调用该函数可以获取一个煺的绝对值;但是,如果只写
abs
呢?

>>> abs
<built-in function abs>


可见,
abs(-10)
是函数调用,而
abs
是函数本身

要获得函数调用结果,我们可以把结果赋值给变量,但是,如果把函数本身赋值给变量呢?

>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>


结论:函数本身也可以赋值给变量,即:变量可以指向函数。

函数名也是变量

那么函数名是什么呢?函数名其实就是指向函数的变量!对于
abs()
这个函数,完全可以把函数名
abs
看成变量,它指向一个可以计算绝对值的函数!

如果把
abs
指向其他对象,会有什么情况发生?

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable


abs
指向
10
后,就无法通过
abs(-10)
调用该函数了!因为
abs
这个变量已经不指向求绝对值函数而是指向一个整数
10

注:由于
abs
函数实际上是定义在
__builtin__
模块中的,所以要让修改
abs
变量的指向在其它模块也生效,要用
__builtin__.abs = 10


传入函数

既然变量可以指向函数,函数的参数能接收变量,那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数,这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数:

def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)


编写高阶函数,就是让函数的参数能够接收别的函数。把函数作为参数传入,这样的函数称为高阶函数,函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

map/reduce

Python内建了
map()
reduce()
函数。
我们先看map。
map()
函数接收两个参数,一个是函数,一个是
Iterable
map
将传入的函数依次作用到序列的每个元素,并把结果作为新的
Iterator
返回。

>>> def f(x):
...     return x * x
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)


结果
r
是一个
Iterator
Iterator
是惰性序列,因此通过
list()
函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。

map()
作为高阶函数,事实上它把运算规则抽象了,还可以计算任意复杂的函数,比如,把这个list所有数字转为字符串:

>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))
['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']


reduce
把一个函数作用在一个序列
[x1, x2, x3, ...]
上,这个函数必须接收两个参数,
reduce
把结果继续和序列的下一个元素做累积计算,其效果就是:

reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)


比方说对一个序列求和,就可以用
reduce
实现:

>>> from functools import reduce
>>> def add(x, y):
...     return x + y
>>> reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9]) # 25


如果要把序列
[1, 3, 5, 7, 9]
变换成整数
13579
reduce
就可以派上用场:

>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y


如果考虑到字符串
str
也是一个序列,对上面的例子稍加改动,配合
map()
,我们就可以写出把
str
转换为
int
的函数:

>>> def fn(x, y):
...     return x * 10 + y
>>> def char2num(s):
... return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))


整理成一个
str2int
的函数就是

def str2int(s):
def fn(x, y):
return x * 10 + y
def char2num(s):
return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
return reduce(fn, map(char2num, s))


还可以用 lambda 函数进一步简化成:

def char2num(s):
return {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}[s]
def str2int(s):
return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))


也就是说,假设Python没有提供
int()
函数,你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数,而且只需要几行代码!
str.title() 将字符串第一个字母变为大写,其余字母变为小写。
str.splite('.') 将字符串用.分割成子字符串。

Filter

Python内建的
filter()
函数用于过滤序列。
map()
类似,
filter()
也接收一个函数和一个序列。和
map()
不同的时,
filter()
把传入的函数依次作用于每个元素,然后根据返回值是
True
还是
False
决定保留还是丢弃该元素。

def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]


注意到
filter()
函数返回的是一个
Iterator
,也就是一个惰性序列,所以要强迫
filter()
完成计算结果,需要用
list()
函数获得所有结果并返回list。

把一个序列中的空字符串删掉,可以这么写:

def not_empty(s):
return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']


用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法,它的算法理解起来非常简单:

用Python来实现这个算法,可以先构造一个从
3
开始的奇数序列:

def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n


注意这是一个生成器,并且是一个无限序列

然后定义一个筛选函数:

def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0




最后,定义一个生成器,不断返回下一个素数:

def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列


这个生成器先返回第一个素数
2
,然后,利用
filter()
不断产生筛选后的新的序列。

由于
primes()
也是一个无限序列,所以调用时需要设置一个退出循环的条件:

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break


filter()
的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于
filter()
使用了惰性计算,所以只有在取
filter()
结果的时候,才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

排序算法

排序也是在程序中经常用到的算法。无论使用冒泡排序还是快速排序,排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字,我们可以直接比较,但如果是字符串或者两个dict呢?直接比较数学上的大小是没有意义的,因此,比较的过程必须通过函数抽象出来。

Python内置的
sorted()
函数就可以对list进行排序:

此外,
sorted()
函数也是一个高阶函数,它还可以接收一个
key
函数来实现自定义的排序,例如按绝对值大小排序:

>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]


key指定的函数将作用于list的每一个元素上,并根据key函数返回的结果进行排序。

默认情况下,对字符串排序,是按照ASCII的大小比较的,由于
'Z' < 'a'
,结果,大写字母
Z
会排在小写字母
a
的前面。

现在,我们提出排序应该忽略大小写,按照字母序排序。要实现这个算法,不必对现有代码大加改动,只要我们能用一个key函数把字符串映射为忽略大小写排序即可。忽略大小写来比较两个字符串,实际上就是先把字符串都变成大写(或者都变成小写),再比较。

这样,我们给
sorted
传入key函数,即可实现忽略大小写的排序:

>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower)


要进行反向排序,不必改动key函数,可以传入第三个参数
reverse=True


>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)


函数作为返回值

高阶函数除了可以接受函数作为参数外,还可以把函数作为结果值返回。

def lazy_sum(*args):
def sum():
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
return sum


当我们调用
lazy_sum()
时,返回的并不是求和结果,而是求和函数:
在函数
lazy_sum
中又定义了函数
sum
,并且,内部函数
sum
可以引用外部函数
lazy_sum
的参数和局部变量,当
lazy_sum
返回函数
sum
时,相关参数和变量都保存在返回的函数中,这种称为“闭包(Closure)”的程序结构拥有极大的威力。
注意一点,当我们调用
lazy_sum()
时,每次调用都会返回一个新的函数,即使传入相同的参数

>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False


闭包

注意到返回的函数在其定义内部引用了局部变量
args
,所以,当一个函数返回了一个函数后,其内部的局部变量还被新函数引用,所以,闭包用起来简单,实现起来可不容易。

另一个需要注意的问题是,返回的函数并没有立刻执行,而是直到调用了
f()
才执行。我们来看一个例子:

def count():
fs = []
for i in range(1, 4):
def f():
return i*i
fs.append(f)
return fs
f1, f2, f3 = count()


在上面的例子中,每次循环,都创建了一个新的函数,然后,把创建的3个函数都返回了。

你可能认为调用
f1()
f2()
f3()
结果应该是
1
4
9
,但实际结果是:

>>> f1() # 9
>>> f2() # 9
>>> f3() # 9


全部都是
9
!原因就在于返回的函数引用了变量
i
,但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时,它们所引用的变量
i
已经变成了
3
,因此最终结果为
9


返回闭包时牢记的一点就是:返回函数不要引用任何循环变量,或者后续会发生变化的变量。

如果一定要引用循环变量怎么办?方法是再创建一个函数,用该函数的参数绑定循环变量当前的值,无论该循环变量后续如何更改,已绑定到函数参数的值不变:

def count():
def f(j):
def g():
return j*j
return g
fs = []
for i in range(1, 4):
fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行,因此i的当前值被传入f()
return fs


缺点是代码较长,可利用lambda函数缩短代码。
返回一个函数时,牢记该函数并未执行,返回函数中不要引用任何可能会变化的变量。

匿名函数 lambda

当我们在传入函数时,有些时候,不需要显式地定义函数,直接传入匿名函数更方便。

在Python中,对匿名函数提供了有限支持。还是以
map()
函数为例,计算f(x)=x2时,除了定义一个
f(x)
的函数外,还可以直接传入匿名函数:

>>> list(map(lambda x: x * x, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))


通过对比可以看出,匿名函数
lambda x: x * x
实际上就是:

def f(x):
return x * x


关键字
lambda
表示匿名函数,冒号前面的
x
表示函数参数。

匿名函数有个限制,就是只能有一个表达式,不用写
return
,返回值就是该表达式的结果。

用匿名函数有个好处,因为函数没有名字,不必担心函数名冲突。此外,匿名函数也是一个函数对象,也可以把匿名函数赋值给一个变量,再利用变量来调用该函数:

>>> f = lambda x: x * x
>>> f
<function <lambda> at 0x101c6ef28>
>>> f(5)
25


同样,也可以把匿名函数作为返回值返回,比如:

def build(x, y):
return lambda: x * x + y * y


装饰器 Decorator

函数对象有一个
__name__
属性,可以拿到函数的名字:

>>> abs.__name__


假设我们要增强
now()
函数的功能,比如,在函数调用前后自动打印日志,但又不希望修改
now()
函数的定义,这种在代码运行期间动态增加功能的方式,称之为“装饰器”(Decorator)。

本质上,decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以,我们要定义一个能打印日志的decorator,可以定义如下:

def log(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper


观察上面的
log
,因为它是一个decorator,所以接受一个函数作为参数,并返回一个函数。我们要借助Python的@语法,把decorator置于函数的定义处:

@log
def now():
print('2015-3-25')


调用
now()
函数,不仅会运行
now()
函数本身,还会在运行
now()
函数前打印一行日志:

>>> now()
call now():
2015-3-25


@log
放到
now()
函数的定义处,相当于执行了语句:

now = log(now)


由于
log()
是一个decorator,返回一个函数,所以,原来的
now()
函数仍然存在,只是现在同名的
now
变量指向了新的函数,于是调用
now()
将执行新函数,即在
log()
函数中返回的
wrapper()
函数。
wrapper()
函数的参数定义是
(*args, **kw)
,因此,
wrapper()
函数可以接受任意参数的调用。在
wrapper()
函数内,首先打印日志,再紧接着调用原始函数。

如果decorator本身需要传入参数,那就需要编写一个返回decorator的高阶函数,写出来会更复杂。比如,要自定义log的文本:

def log(text):
def decorator(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('%s %s():' % (text, func.__name__))
return func(*args, **kw)
return wrapper
return decorator


这个3层嵌套的decorator用法如下:

@log('execute')
def now():
print('2015-3-25')


执行结果如下:

>>> now()
execute now():
2015-3-25


和两层嵌套的decorator相比,3层嵌套的效果是这样的:

>>> now = log('execute')(now)


我们来剖析上面的语句,首先执行
log('execute')
,返回的是
decorator
函数,再调用返回的函数,参数是
now
函数,返回值最终是
wrapper
函数。

以上两种decorator的定义都没有问题,但还差最后一步。因为我们讲了函数也是对象,它有
__name__
等属性,但你去看经过decorator装饰之后的函数,它们的
__name__
已经从原来的
'now'
变成了
'wrapper'


>>> now.__name__
'wrapper'


因为返回的那个
wrapper()
函数名字就是
'wrapper'
,所以,需要把原始函数的
__name__
等属性复制到
wrapper()
函数中,否则,有些依赖函数签名的代码执行就会出错。

不需要编写
wrapper.__name__ = func.__name__
这样的代码,Python内置的
functools.wraps
就是干这个事的,所以,一个完整的decorator的写法如下:

import functools

def log(func):
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper


或者针对带参数的decorator:

import functools

def log(text):
def decorator(func):
@functools.wraps(func)
def wrapper(*args, **kw):
print('%s %s():' % (text, func.__name__))
return func(*args, **kw)
return wrapper
return decorator


import functools
是导入
functools
模块。模块的概念稍候讲解。现在,只需记住在定义
wrapper()
的前面加上
@functools.wraps(func)
即可。

小结

在面向对象(OOP)的设计模式中,decorator被称为装饰模式。OOP的装饰模式需要通过继承和组合来实现,而Python除了能支持OOP的decorator外,直接从语法层次支持decorator。Python的decorator可以用函数实现,也可以用类实现。

decorator可以增强函数的功能,定义起来虽然有点复杂,但使用起来非常灵活和方便。

请编写一个decorator,能在函数调用的前后打印出
'begin call'
'end call'
的日志。


再思考一下能否写出一个
@log
的decorator,使它既支持:

@log
def f():
pass


又支持:

@log('execute')
def f():
pass


偏函数

python的
functools
模块提供了很多有用的功能,其中一个就是偏函数(Partial function)。要注意,这里的偏函数和数学意义上的偏函数不一样。

在介绍函数参数的时候,我们讲到,通过设定参数的默认值,可以降低函数调用的难度。而偏函数也可以做到这一点。举例如下:

int()
函数可以把字符串转换为整数,当仅传入字符串时,
int()
函数默认按十进制转换:

>>> int('12345')


int()
函数还提供额外的
base
参数,默认值为
10
。如果传入
base
参数,就可以做N进制的转换:

>>> int('12345', base=8)


假设要转换大量的二进制字符串,每次都传入
int(x, base=2)
非常麻烦,于是,我们想到,可以定义一个
int2()
的函数,默认把
base=2
传进去:

def int2(x, base=2):
return int(x, base)


functools.partial
就是帮助我们创建一个偏函数的,不需要我们自己定义
int2()
,可以直接使用下面的代码创建一个新的函数
int2


>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)


functools.partial
的作用就是,把一个函数的某些参数给固定住(也就是设置默认值),返回一个新的函数,调用这个新函数会更简单。

注意到上面的新的
int2
函数,仅仅是把
base
参数重新设定默认值为
2
,但也可以在函数调用时传入其他值:

>>> int2('1000000', base=10)


最后,创建偏函数时,实际上可以接收函数对象、
*args
**kw
这3个参数,当传入:

int2 = functools.partial(int, base=2)


实际上固定了int()函数的关键字参数
base
,也就是:

int2('10010')


相当于:

kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)


当传入:

max2 = functools.partial(max, 10)


实际上会把
10
作为
*args
的一部分自动加到左边,也就是:

max2(5, 6, 7)


相当于:

args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)


结果为
10
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