Find Minimum in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 

0 1 2 4 5 6 7

 might become 

4
5 6 7 0 1 2

).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

先审题，理清思路，该题是将一个已排序的数组，从某个位置折断，重新拼接成一个新数组，根据题意会出现几种情况：

1.原数组未改变（折断位置为0）

2.数组被分成两段，两段分别以升序排列，前一段中元素比后一段元素大

那我们就可以遍历数组元素，与前一元素比较，如果当前元素比前一元素大，继续遍历，如果当前元素比前一元素小，说明当前元素为原数组第一个元素（即最小元素），如果遍历完整个数组，仍然未能找到当前元素比前一元素小，则为情况1，这时返回数组第一个元素。

代码如下：

public int findMin(int[] nums) {
int i = 1;
while( i < nums.length ){
int pre = nums[i - 1];
int cur = nums[i];
if(cur > pre){
i++;
}else if(cur < pre)
return cur;
}

return nums[0];
}

该算法时间复杂度为O(n)

参考其他更高效的算法,采用二分法查找,代码如下:

public static int findMin(int[] nums) {
int l = 0 , r = nums.length - 1;
while( r - l > 1){
int mid = (r + l) /2;
if(nums[l] < nums[mid] && nums[mid] > nums[r])
l = mid;
else
r = mid;
}
return Math.min(nums[l], nums[r]);
}

条件1.nums[l]和nums[mid]处于前一段递增数列，nums[r]处于后一段递增数列,此时将l 值改为mid

        2.nums[mid]和nums[r]同处于后一段递增数列，或者原数组未变化则将r 的值改为mid

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l                                      mid                                      r     条件2

l                 mid                 r                                               条件1

                     l      mid       r                                               条件1

                               l         r

该算法复杂度为O(logn)