leetcode_c++：Best Time to Buy and Sell Stock III（123）

题目

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

算法

题意：用一个数组表示股票每天的价格，数组的第i个数表示股票在第i天的价格。最多交易两次，手上最多只能持有一支股票，求最大收益。

分析：动态规划法。以第i天为分界线，计算第i天之前进行一次交易的最大收益preProfit[i]，和第i天之后进行一次交易的最大收益postProfit[i]，最后遍历一遍，max{preProfit[i] + postProfit[i]} (0≤i≤n-1)就是最大收益。第i天之前和第i天之后进行一次的最大收益求法同Best Time to Buy and Sell Stock I。

代码：时间O(n)，空间O(n)。

class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if(prices.size()<2) return 0;

int n=prices.size();
vector<int> preprofile(n);
vector<int> postprofile(n);

int curmin=prices[0];
for(int i=1;i<n;i++){
curmin=min(curmin,prices[i]);
preprofile[i]=max(preprofile[i-1],prices[i]-curmin);

}

int curmax=prices[n-1];
for(int i=n-2;i>=0;i--){
curmax=max(curmax,prices[i]);
postprofile[i]=max(postprofile[i+1],curmax-prices[i]);
}

int maxprofile=0;
for(int i=0;i<n;i++){
maxprofile=max(maxprofile,preprofile[i]+postprofile[i]);
}
return maxprofile;

}
};