关于数据结构里big-O的一些规则记录

对于p>1有如下关系： 

 
O(1) < O(logN) < O(N) < O(NlogN) < O(N的p次方) < O(p的N次方) < O(N!) < O(N的N次方) 

 

这个划分是有理论根据的。P/NP(NP-hard,NP-complete)问题就是以次为基础划分的吧[当然也有部分按并行计算划分]  

所以N的2次方3次方有时候可以看成是一个数量级，有时候却不行。因为他们的比值不是常数，但是logN不同：不同底数的logN的比值是一个与问题的规模N无关的常数。

big-O记号是对某个算法计算使用成本的悲观估计，具体规则是：

T（n）=O（f（n）） iff   倒E C>0，当n>>2时，有T（n）<C*f（n）

      它有几条常用的规则，分别是:

常数系可以忽略：O（C*f（n））=O（f（n））

低次项可以忽略：O（n^a+n^b）=O(n^a)，a>b>0