C++大数乘法

大数据乘法，两个或者以上的大的数据相乘。

例如：

输入：987654321 123456789

输出：121932631112635269

大数据乘法主要用到的原理就是小时候学的竖式乘法。

实现代码的关键点有两个：

1、

for (int i = 0; i < lena; i++)
{
for (int j = 0; j < lenb; j++)
{
pres[i + j + 1] += (a[i] - 48 )*(b[j] - 48);
}
}

这里假设a[i]、b[j]是输入的两个数，lena和lenb分别为他们的长度。

分析下代码，设a=45,b=23。即a[0]=4，a[1]=5；b[0]=2 ,b[1]=3。



则i = 0时pres[1] = 4 * 2 = 15，pres[2] = 4 * 3 = 12

i = 1时 pres[2] = 12 + 5 * 2 = 22，pres[3] = 15

2、

pres[i - 1] += pres[i] / 10;
pres[i] %= 10;

第一行代码是进位，第二行代码是取个位数。

这时，对15进位就是进1，取个位5。即pres[2] = 22 + 1,pres[3] = 5。

以此类推。

以下是完整代码：

#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;

int main()
{
char a[100];
char b[100];
cin >> a;
cin >> b;
int lena = strlen(a);
int lenb = strlen(b);
int *pres = (int *)malloc(sizeof(int)*(lena + lenb));
memset(pres, 0, sizeof(int)*(lena + lenb));
for (int i = 0; i < lena; i++)
{
for (int j = 0; j < lenb; j++)
{
pres[i + j + 1] += (a[i] - 48 )*(b[j] - 48);
}
}
for (int i = lena + lenb - 1; i >= 0; i--)
{
if (pres[i] >= 10)
{
pres[i - 1] += pres[i] / 10;
pres[i] %= 10;
}
}
int i = 0;
while (pres[i] == 0)
{
i++;
}
char *lastres = (char*)malloc(sizeof(char)*(lena + lenb));
int j;
for (j = 0; j < lena + lenb; j++, i++)
{
lastres[j] = pres[i] + 48 ;
}
lastres[j] = '\0';
cout << lastres << endl;
return 0;
}