编译原理之后缀表达式生成与计算

编译原理之后缀表达式生成与计算

文法参照上一篇编译原理之消除算术表达式文法的左递归。

将算数表达式解析为后缀表达式是不少脚本语言的运行时的计算方案。

根据原文法：

expr -> expr + term
| expr - term
| term

term -> term * factor
| term / factor
| factor

factor -> ( expr )
| number
| id

我们先罗列出要实现的函数：

class Parser {
public:
void expr(LexerStream* lexers)
{
}

void term(LexerStream* lexers)
{
}

void factor(LexerStream* lexers)
{
}
};

其中的

LexerStream

为词素序列流。

再根据消除左递归的文法实现递归算法：

expr     -> term trest

trest    -> + term
| - term
| ε

term     -> factor frest

frest    -> * factor
| / factor
| ε

factor   -> NUMBER
| ( expr )

先看未消除左递归的

expr

产生式和消除左递归

expr

和

trest

的产生式。原

expr

产生式本身是左递归的，所以在递归下降算法中是对应到一个内部循环。

所以先给出

expr

的实现：

void expr(LexerStream* lexers)
{
term(lexers);
while(lexers->current() == "+" || lexers->current() == "-") {

string op = lexers->current();

lexers->next();
term(lexers);

cout << op;     // PUSH
}
}

其他产生式类似：

void term(LexerStream* lexers)
{
factor(lexers);

while(lexers->current() == "*" || lexers->current() == "/") {

string op = lexers->current();

lexers->next();
factor(lexers);

cout << op;     // PUSH
}
}

void factor(LexerStream* lexers)
{
string current = lexers->current();

if(current == "(") {
lexers->next();

expr(lexers);
lexers->next();

string e = lexers->current();
if(e != ")") {
cout << "lost `(" << endl;
}
} else {
cout << current;      // PUSH

lexers->next();
}
}

详细代码前往 LearnCompilers/HLL/calculator001 下载。