二叉树的顺序存储结构的C++实现

本以为二叉树的顺序存储结构实现非常简单，类似于线性表，而在实际操作当中遇到了一些小问题，首先是如何判别树节点是否为空，我采用的方法初始化数组值为-111，新插入的节点覆盖初始值，而没有覆盖初始值的则认为是空节点。对于节点i，其左儿子节点为2*i，右儿子节点为2*i+1，掌握了这个规律，二叉树的前中后序遍历就不难实现了，本文只以前序遍历进行间接。Print函数是根据数组的顺序打印元素的，对于空节点选择跳过，可以认为是层次遍历的方法，递归实现的时候开始使用了循环，犯了逻辑不清的错误，在调试的时候发现了此问题，递归就已经是循环了。顺序存储的二叉树有很多空节点，在内存空间的使用上是浪费的，不过层次清晰，按层次遍历实现方便，适合初学者学习使用。下面是二叉树的顺序存储结构的C++实现：

//linearbintree.h
#ifndef LINEARBINTREE_H
#define LINEARBINTREE_H
#include <IOSTREAM>
#include <MEMORY>
const int TREEMAXSIZE=100;
template<class Type>
class LinearBinTree
{
private:
Type Data[TREEMAXSIZE];
int last;
public:
LinearBinTree():last(0){
for(int i=0;i<TREEMAXSIZE;i++)
Data[i]=Type(-111);
}
~LinearBinTree(){}
bool AddNode(Type);
bool IsEmpty(){return last==0;}
bool IsFull(){return TREEMAXSIZE-1<=last;}
void Print();
void PreOrderTraversal();
void PreOrderTraversal(int );
};
template<class Type>
bool LinearBinTree<Type>::AddNode(Type x)
{
if(IsFull())
return false;
if(IsEmpty())
{
Data[1]=x;
last=1;
return true;
}
int i=1;
while(i)
{
if(Data[i]==Type(-111))
{
Data[i]=x;
last=(i>last?i:last);
return true;
}
if(Data[i]>x)
{
i=2*i;
}
else
i=2*i+1;
}
return false;
}
template<class Type>
void LinearBinTree<Type>::Print()
{
for(int i=1;i<=last;i++)
{
if(Data[i]==Type(-111))
continue;
std::cout<<Data[i]<<" ";
}
std::cout<<std::endl;
}
template<class Type>
void LinearBinTree<Type>::PreOrderTraversal()
{
LinearBinTree<Type>::PreOrderTraversal(1);
}
template<class Type>
void LinearBinTree<Type>::PreOrderTraversal(int i)
{
if(Data[i]==Type(-111))
return;
std::cout<<Data[i]<<" ";
PreOrderTraversal(2*i);
PreOrderTraversal(2*i+1);
}
#endif