NYIST 737-石子合并(区间DP)
2016-05-28 08:57
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石子合并(一)
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入有多组测试数据,输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子。
接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开输出输出总代价的最小值,占单独的一行样例输入
3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18
样例输出
9 239
状态转移方程:
dp [ i ] [ j ] = min(dp [ i ] [ k ] + dp [ k+1 ] [ j ])#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<set> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 202 #define INF 999999 int main() { int n; while(cin>>n) { int i,j,k; int a[MAXN];//石子数量序列 int sum[MAXN][MAXN];//表示第i个数到第j个数的和 int dp[MAXN][MAXN];//dp[i][j]为从第i个石子到第j个石子的合并最小代价 memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1; i<=n; ++i) cin>>a[i]; for(i=1; i<=n; i++) { sum[i][i]=a[i]; for(j=i+1; j<=n; j++) sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j]; } for(int len=2; len<=n; ++len)//石子长度 for(i=1; i<=n-len+1; ++i) { j=i+len-1; dp[i][j]=INF; for(k=i; k<j; ++k)//相邻两堆依次比较取最小 if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]) dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]; } cout<<dp[1] <<endl; } return 0; }
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