跳表Java实现

跳跃表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。

跳跃表的应用

Skip list(跳表）是一种可以代替平衡树的数据结构，默认是按照Key值升序的。Skip list让已排序的数据分布在多层链表中，以0-1随机数决定一个数据的向上攀升与否，通过“空间来换取时间”的一个算法，在每个节点中增加了向前的指针，在插入、删除、查找时可以忽略一些不可能涉及到的结点，从而提高了效率。

在Java的API中已经有了实现：分别是

ConcurrentSkipListMap(在功能上对应HashTable、HashMap、TreeMap) ；

ConcurrentSkipListSet(在功能上对应HashSet).

确切来说，SkipList更像Java中的TreeMap，TreeMap基于红黑树（一种自平衡二叉查找树）实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。

HashMap是基于散列表实现的，时间复杂度平均能达到O(1)。ConcurrentSkipListMap是基于跳表实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。

Skip list的性质

(1) 由很多层结构组成，level是通过一定的概率随机产生的。

(2) 每一层都是一个有序的链表，默认是升序

(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素。

(4) 如果一个元素出现在Level i 的链表中，则它在Level i 之下的链表也都会出现。

(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

复杂度分析：

package com.gloomy.Tree;

import java.util.Random;

/**
* 跳表
*
* @author 过路的守望
*
*/
public class SkipList<E extends Comparable<? super E>> {

/*
* 跳表层数32层： 定义成32层理论上对于2^32-1个元素的查询最优。
*/
private final int MAX_LEVEL = 32;
/*
* 当前跳表的有效层
*/
private int level = 0;
/*
* 跳表的头部节点
*/
private final SkipNode<E> Header = new SkipNode<E>(MAX_LEVEL, null);
/*
* 随机数发生器
*/
private final Random random = new Random();
/*
* 自然数e
*/
private final double E = Math.E;

/**
* 检查跳表中是否包含val节点
*
* @param node
* @return
*/
public boolean contains(E val) {
/*
* cur指向跳表头结点
*/
SkipNode<E> cur = Header;
/*
* 从顶层开始查找当前层的链表中是否包含节点node，如果包含node节点，直接返回true；否则在下一层中查找是否包含node节点。
* 如果最底层的链表也不包含node节点，则放回false。
*/
for (int i = level; i >= 0; i--) {
while (cur.next != null && cur.next[i].val.compareTo(val) < 0) {
cur = cur.next[i];
}
if (cur.next[i].val.equals(val)) {
return true;
}
}
return false;
}

@SuppressWarnings({ "unchecked", "rawtypes" })
public void insert(E val) {
SkipNode<E> cur = Header;
SkipNode<E>[] predecessors = new SkipNode[MAX_LEVEL];
/*
* 找出每层中待插入节点的前继节点
*/
for (int i = level; i >= 0; i--) {
cur = Header;
while (cur.next[i] != null && cur.next[i].val.compareTo(val) < 0) {
cur = cur.next[i];
}
predecessors[i] = cur;
}
cur = cur.next[0];
int nextLevel = randomLevel();
/*
* 如果带插入节点位置是空的或者与node节点值不同 将新节点插入到跳表中
*/
if (cur == null || !cur.val.equals(val)) {
/*
* 若新增一层链表
*/
if (nextLevel > level) {
predecessors[nextLevel] = Header;
level = nextLevel;
}
SkipNode<E> node = new SkipNode(MAX_LEVEL, val);
for (int i = level; i >= 0; i--) {
node.next[i] = predecessors[i].next[i];
predecessors[i].next[i] = node;
}
}
}

@SuppressWarnings({ "unchecked" })
public void delete(E val) {
SkipNode<E> cur = Header;
SkipNode<E>[] predecessors = new SkipNode[MAX_LEVEL];
/*
* 寻找待删除元素在不同层上的前继节点
*/
for (int i = level; i >= 0; i--) {
while (cur.next != null && cur.next[i].val.compareTo(val) < 0) {
cur = cur.next[i];
}
predecessors[i] = cur;
}
cur = cur.next[0];
/*
* 跳表中不含此节点
*/
if (!cur.val.equals(val)) {
return;
}
for (int i = level; i >= 0; i--) {
if (!predecessors[i].next[i].val.equals(val)) {
continue;
}
predecessors[i].next[i] = cur.next[i];
}
/*
* 如果删除元素val后level层元素数目为0，层数减少一层
*/
while (level > 0 && Header.next[level] == null) {
level--;
}

}

/**
* 输出跳表中的元素
*/
public String toString() {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
SkipNode<E> cur = Header.next[0];
sb.append("{");
while (cur.next[0] != null) {
sb.append(cur.val);
sb.append(",");
cur = cur.next[0];
}
sb.append(cur.val);
sb.append("}");
return sb.toString();
}

/**
* 利用随机数发生器来决定是否新增一层
*
* @return
*/
private int randomLevel() {
double ins = random.nextDouble();
int nextLevel = level;
if (ins > E && level < MAX_LEVEL) {
nextLevel++;
}
return nextLevel;
}

}

class SkipNode<E extends Comparable<? super E>> {
/*
* 节点存储的值Val
*/
public E val;
/*
* 节点指向第i层的节点next[i]
*/
public SkipNode<E>[] next;

@SuppressWarnings("unchecked")
public SkipNode(int MAX_LEVEL, E val) {
this.next = new SkipNode[MAX_LEVEL];
this.val = val;
}
}