LeetCode 64 Minimum Path Sum--In C++

思路：

用动态规划的话，速度是最快的。

状态迁移方程：mat[i][j] = (mat[i][j + 1]<mat[i + 1][j] ? mat[i][j + 1] : mat[i + 1][j]) + grid[i][j];

即要找到一个格子的下边和右边较小的值，在加上grid中给他的值，作为mat中这个位置的最终值。

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size();
if (m == 0){
return 0;
}
int n = grid[0].size();

int** mat = new int*[m]();
for (int i = 0; i < m; i++){
mat[i] = new int
();
}

mat[m - 1][n - 1] = grid[m-1][n-1];
for (int i = m - 1; i >= 0; i--){
for (int j = n - 1; j >= 0; j--){
if (i == m - 1 && j == n - 1){
continue;
}
if (j == n - 1){
mat[i][j] = mat[i + 1][j] + grid[i][j];//最底最右的边，等于自身值加前空的值
}
else if (i == m - 1){
mat[i][j] = mat[i][j + 1] + grid[i][j];
}
else{
mat[i][j] = (mat[i][j + 1]<mat[i + 1][j] ? mat[i][j + 1] : mat[i + 1][j]) + grid[i][j];
}
}
}
int result = mat[0][0];
for (int i = 0; i < m; i++){
delete[] mat[i];
}
delete[] mat;

return result;

}