319. Bulb Switcher #Medium

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319. Bulb Switcher#Medium

题目大意：有编号从1到n共n盏灯，开始都是灭的。第1轮，改变每盏灯的状态；第2轮，改变编号是2的倍数的灯；..；第n轮，改变编号是n的倍数的灯。问最后有多少灯是亮的？

解法：灯在改变奇数次状态后是亮的，偶数次是灭的。每盏灯状态变换的次数其实是其编号的因数个数，而除了平方数外，所有正整数都有偶数个因数。

例如： 

8 的因数 1，2，4，8 （编号为8的灯会在第1、2、4、8轮改变状态）

9的因数  1，3，9

10的因数1，2，5，10

所以，问题的答案就是在n以内有多少个平方数（对n开方向下取整），代码如下：

class Solution {
public:
int bulbSwitch(int n) {
return (int)sqrt(n);
}
};