Java小程序：输入两个正整数m和n，利用辗除法求其最大公约数

java：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：利用辗除法。

程序运行截图：



辗除法

辗转相除法，
又名欧几里德算法（Euclidean
algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至3000年前。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》

public class Test {

public static final void main(String[] args) {
System.out.println("请输入两个正整数");
System.out.print("第一个正整数:");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String one = scanner.nextLine();
int a = Integer.valueOf(one);
System.out.print("第二个正整数:");
String two = scanner.nextLine();
int b = Integer.valueOf(two);
System.out.println("a = " + a + ", b =" + b);
// 求最大公约数
// 1. a ÷ b，令temp为所得余数（0≤r<b）
// 若 temp = 0，算法结束；b 即为答案。
// 2. 互换：置 a←b，b←temp，并返回第一步。
int temp, num1 = a, num2 = b;
if (a < b) {
// 互换位置
temp = b;
b = a;
a = temp;
}
System.out.println("a = " + a + ", b =" + b);
while (b != 0) {/* 利用辗除法，直到b为0为止 */
temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
System.out.println("最大公约数:" + a);
// 求最小公倍数
System.out.println("最小公倍数:" + num1 * num2 / a);
}
}