[SCU 4512] Goozy的积木 （状态优化DP）

SCU - 4512

有若干个积木，你可以选择将他放在 A塔，放在 B塔，或者不放

求在两塔高度相等的情况下，所能达到的最大高度

朴素的想法是 dp[i][H1][H2]表示使用前 i个积木

A塔高度为 H1，B塔高度为 H2，dp存的是能否到达这个状态的一个 bool值

首先这样状态爆炸，所以依旧要合理调整状态位置

我们可以把最高塔的高度移到 dp存的最优值里，

然后状态里表示一下两塔的高度差，因为根据高度差能算出次高塔的高度

这样一来状态表示就变为了二维，

即dp[i][d]表示使用前 i个积木，两塔高度差为 d，较高塔的高度最高为多少

最后答案即为 dp
[0]

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) (a*a)

const int maxv=5e5+10;
int N;
int inpt[100];
int dp[2][maxv];

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif

int T;
scanf("%d", &T);
for(int ck=1; ck<=T; ck++)
{
scanf("%d", &N);
for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &inpt[i]);
MST(dp,-1);
dp[0][0]=0;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
int cur=i&1,las=(i-1)&1;
for(int j=0; j<maxv; j++) dp[cur][j]=dp[las][j];
for(int j=0; j<maxv; j++)
{
if(dp[las][j]==-1) continue;
int H=dp[las][j], L=dp[las][j]-j;
if(L+inpt[i]<maxv)
{
int tD=abs(L+inpt[i]-H);
int tH=max(L+inpt[i],H);
dp[cur]=max(dp[cur], tH);
}
if(H+inpt[i]-L<maxv)
{
dp[cur][H+inpt[i]-L]=max(dp[cur][H+inpt[i]-L], H+inpt[i]);
}
}
}
if(dp[N&1][0]) printf("%d\n", dp[N&1][0]);
else puts("GG");
}
return 0;
}